Mathematik Kompakt

Einführung in die Funktionalanalysis

Authors: Clason, Christian

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  • Kompakte Darstellung der wesentlichen Resultate
  • Fokus auf Grundlagen der angewandten Mathematik (PDEs, Numerik, Optimierung)
  • Moderne Gliederung
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About this Textbook

Funktionalanalysis hat sich in den letzten Jahrzehnten zu einer der wesentlichen Grundlagen der modernen angewandten Mathematik entwickelt, von der Theorie und Numerik von Differentialgleichungen über Optimierung und Wahrscheinlichkeitstheorie bis zu medizinischer Bildgebung und mathematischer Bildverarbeitung.
Das vorliegende Lehrbuch bietet eine kompakte Einführung in die Theorie und ist begleitend für eine vierstündige Vorlesung im Bachelorstudium konzipiert. Es spannt den Bogen von den topologischen Grundlagen aus der Analysis-Grundvorlesung bis zur Spektraltheorie in Hilberträumen; besondere Aufmerksamkeit wird dabei den zentralen Resultaten über Dualräume und schwache Konvergenz geschenkt.    

About the authors

Christian Clason ist Professor an der Fakultät für Mathematik der Universität Duisburg-Essen.

Table of contents (17 chapters)

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  • Metrische Räume

    Pages 3-9

    Clason, Christian

  • Kompakte Mengen

    Pages 11-19

    Clason, Christian

  • Normierte Vektorräume

    Pages 23-36

    Clason, Christian

  • Lineare Operatoren

    Pages 37-44

    Clason, Christian

  • Das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit

    Pages 45-53

    Clason, Christian

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Bibliographic Information

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Book Title
Einführung in die Funktionalanalysis
Authors
Series Title
Mathematik Kompakt
Copyright
2019
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Springer Nature Switzerland AG
eBook ISBN
978-3-030-24876-5
DOI
10.1007/978-3-030-24876-5
Softcover ISBN
978-3-030-24875-8
Series ISSN
2504-3846
Edition Number
1
Number of Pages
X, 170
Number of Illustrations
1 b/w illustrations, 1 illustrations in colour
Topics