Overview
- Le point de vue des groupes algébriques permet une présentation moins technique
- Propose une synthèse de la IIe Conjecture de Serre, traitant le cas des groupes classiques (Bayer-Fluckiger et Parimala) et les cas connus de groupes exceptionnels
- Présente des applications à la classification des k-groupes semi-simples
- Fournit un complément à l’ouvrage de Knus, Merkurjev, Tignol, et Rost, reliant la théorie des groupes algébriques avec les structure algébriques par la voie de la cohomologiee galoisienne.
Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics (LNM, volume 2238)
Access this book
Tax calculation will be finalised at checkout
Other ways to access
Table of contents (9 chapters)
-
Front Matter
-
Back Matter
Keywords
About this book
La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable ≤2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe.
Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples.
The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a generalfield k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.
Authors and Affiliations
Bibliographic Information
Book Title: Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2
Book Subtitle: Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2
Authors: Philippe Gille
Series Title: Lecture Notes in Mathematics
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-17272-5
Publisher: Springer Cham
eBook Packages: Mathematics and Statistics, Mathematics and Statistics (R0)
Copyright Information: Springer Nature Switzerland AG 2019
Softcover ISBN: 978-3-030-17271-8Published: 25 May 2019
eBook ISBN: 978-3-030-17272-5Published: 24 May 2019
Series ISSN: 0075-8434
Series E-ISSN: 1617-9692
Edition Number: 1
Number of Pages: XXII, 169
Topics: Group Theory and Generalizations, General Algebraic Systems