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  • Textbook
  • © 2011

Maß und Wahrscheinlichkeit

Authors:

  • Ausführliche und moderne Darstellung von verschiedenen Verteilungen (was in vielen deutschen Werken zu kurz kommt)
  • Studentengerechte Aufarbeitung des Stoffes
  • Ehrliche Stoffauswahl in Bezug auf Relevanz und Umfang für einen Bachelorkurs zum Thema
  • Bereitet auf mathematische Statistik vor
  • Text setzt keine elementare Wahrscheinlichkeitstheorie voraus
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

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Table of contents (20 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiii
  2. Mengensysteme und Abbildungen

    1. Front Matter

      Pages 5-5
    2. Mengensysteme

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 7-24
    3. Topologische Räume und messbare Räume

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 25-32
    4. Produkträume

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 33-40
  3. Maßtheorie

    1. Front Matter

      Pages 41-41
    2. Mengenfunktionen

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 43-62
    3. Fortsetzung von Maßen

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 63-78
    4. Transformation von Maßen

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 79-88
  4. Integrationstheorie

    1. Front Matter

      Pages 89-89
    2. Messbare Funktionen

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 91-108
    3. Lebesgue–Integral

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 109-145
    4. Berechnung des Lebesgue–Integrals

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 147-190
  5. Wahrscheinlichkeitstheorie

    1. Front Matter

      Pages 191-191
    2. Wahrscheinlichkeitsräume

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 193-217
    3. Unabhängigkeit

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 219-243
    4. Univariate Verteilungen

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 245-292
    5. Multivariate Verteilungen

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 293-330
    6. Konvergenz von Folgen von Zufallsvariablen

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 331-336
    7. Gesetze der Großen Zahlen

      • Klaus D. Schmidt
      Pages 337-365

About this book

Die Wahrscheinlichkeitstheorie hat durch vielfältige neue Anwendungen in der Wirtschaft auch in der Lehre deutlich an Bedeutung gewonnen. Sie beruht auf der Maß- und Integrationstheorie, die gleichzeitig eine der Grundlagen der Funktionalanalysis bildet.

Dieses Buch bietet eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie im Spannungsfeld zwischen ihren theoretischen Grundlagen und ihren Anwendungen. Dabei wird die systematische Darstellung der klassischen Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzt, die Ansatzpunkte für eine Vertiefung der Theorie und für Anwendungen beispielsweise in der Statistik und in der Versicherungsmathematik darstellen.

Reviews

Aus den Rezensionen:

 

“Ein vielseitiges Lehrbuch, das versucht Grundlagen und Anwendungen zu berücksichtigen. ... Insgesamt liefert die Auswahl ein recht umfassendes Bild, solide entwickelt, unter Betonung der mathematischen Komponenten.“ (in: Monatshefte für Mathematik, 2014)

Authors and Affiliations

  • Fachrichtung Mathematik, Lehrstuhl für Versicherungsmathematik, Technische Universität Dresden, Dresden, Germany

    Klaus D. Schmidt

About the author

Prof. Dr. Klaus D. Schmidt ist Inhaber des Lehrstuhls für Versicherungsmathematik an der Technischen Universität Dresden. Er studierte in Kiel und Zürich Mathematik mit Wirtschaftswissenschaften und Informatik und promovierte und habilitierte sich in Mannheim.

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