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Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen

Die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie

  • Book
  • © 2020

Overview

Authors:
  1. Katrin Scheel

    1. Institut Computational Mathematics AG PDE, Technische Universität Braunschweig, Braunschweig, Germany

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  • Stellt die Begründung der Idealtheorie anhand von historischen Texten und Kommentaren dazu dar

  • Präsentiert Dedekinds XI. Supplement von letzter Hand

  • Enthält eine Transkription und Editierung aus dem Dedekind Nachlass

  • 14k Accesses

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Table of contents (33 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
    Download chapter PDF

  3. Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen

    1. Front Matter

      Pages 37-37
      Download chapter PDF

    2. Theorie der complexen ganzen Zahlen von Gauss. (§ 159.)

      • Katrin Scheel
      Pages 39-58

    3. Zahlenkörper (§ 160.)

      • Katrin Scheel
      Pages 59-61

    4. Permutationen eines Körpers (§ 161.)

      • Katrin Scheel
      Pages 63-68

    5. Resultanten von Permutationen (§ 162.)

      • Katrin Scheel
      Pages 69-74

    6. Multipla und Divisoren von Permutationen (§ 163.)

      • Katrin Scheel
      Pages 75-95

    7. Irreducibele Systeme. Endliche Körper (§ 164.)

      • Katrin Scheel
      Pages 97-104

    8. Permutationen endlicher Körper (§ 165.)

      • Katrin Scheel
      Pages 105-112

    9. Gruppen von Permutationen (§ 166.)

      • Katrin Scheel
      Pages 113-116

    10. Spuren, Normen, Discriminanten (§ 167.)

      • Katrin Scheel
      Pages 117-132

    11. Moduln (§ 168.)

      • Katrin Scheel
      Pages 133-134

    12. Theilbarkeit der Moduln. Modul-Gruppen. (§ 169.)

      • Katrin Scheel
      Pages 135-140

    13. Producte und Quotienten von Moduln. Ordungen (§ 170.)

      • Katrin Scheel
      Pages 141-154

    14. Congruenzen und Zahlclassen (§ 171.)

      • Katrin Scheel
      Pages 155-163

    15. Endliche Moduln (§ 172.)

      • Katrin Scheel
      Pages 165-173

    16. Ganze algebraische Zahlen (§ 173.)

      • Katrin Scheel
      Pages 175-185
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Keywords

About this book

Dieses Buch stellt anhand des Nachlasses von Richard Dedekind eine Rekonstruktion des überarbeiteten XI. Supplements zur geplanten 5. Auflage von P. G. Lejeune Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie mit einem Kommentar von Peter Ullrich zur Verfügung. 

Die von Dedekind herausgegebenen und erweiterten "Vorlesungen über Zahlentheorie" seines Lehrers Dirichlet und vor allem die umfangreichen angefügten Supplemente gelten als eines der Hauptwerke Dedekinds. Für die Geschichte der modernen Algebra ist das XI. Supplement "Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen" von besonderem Interesse, da es die Begründung der Idealtheorie darstellt. Dedekind bereitete zu Beginn des 20. Jahrhunderts eine 5. Auflage der Vorlesungen von Dirichlet mit überarbeiteten Supplementen vor, die aber nicht mehr veröffentlicht wurde.

Die Autorin dieses Bandes hat die Transkriptionsarbeiten und Editierung aus dem Dedekind Nachlass vorgenommen und ein einführendes Kapitel hinzugefügt.


Authors and Affiliations

  • Institut Computational Mathematics AG PDE, Technische Universität Braunschweig, Braunschweig, Germany

    Katrin Scheel

About the author

Katrin Scheel, Technische Universität Braunschweig

Bibliographic Information

  • Book Title: Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen

  • Book Subtitle: Die verlorene Neufassung des XI. Supplements zu Dirichlets Vorlesungen über Zahlentheorie

  • Authors: Katrin Scheel

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-30928-2

  • Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2020

  • Softcover ISBN: 978-3-658-30927-5Published: 20 October 2020

  • eBook ISBN: 978-3-658-30928-2Published: 20 October 2020

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: IX, 345

  • Number of Illustrations: 1 b/w illustrations

  • Topics: Number Theory, History of Mathematical Sciences

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