Overview
- Stellt die musikalische Proportionenlehre als Verbindung zwischen Mathematik und Musik dar
- Zeigt die Relevanz der klassischen Theorie und Methodik auf - von der Antike bis zur Gegenwart
- Enthält viele Beispiele und weiterführende Inhalte
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Klänge können harmonisch sein, Zahlenfolgen auch – ein Zufall?
Dieses Buch behandelt eine musikalische Proportionenlehre, also die antike Lehre der Proportionen als die älteste und wichtigste gemeinsame Verankerung der beiden Kulturwissenschaften Mathematik und Musik.
Die Musiktheorie der Töne, Intervalle, Tetrachorde, Klänge und Skalen ist nämlich das genaue musikalische Abbild der Gesetze der Arithmetik und ihrer Symmetrien in dem Regelwerk des Spiels mit Zahlen, ihren Proportionen und ihren Medietäten. Alleine schon das Wunder der sogenannten Harmonia perfecta maxima 6 – 8 – 9 – 12, deren Proportionen die Quinte sowie die Quarte bestimmen, die Oktave bilden und den ehernen Ganzton in ihrer Mitte haben, prägte das musikalische Gebäude der pythagoräischen Musik über Jahrtausende. Diese elementare Proportionenkette 6 : 8 : 9 : 12 ist zudem vollkommen symmetrisch und aus der arithmetischen wie auch aus der harmonischen Medietät der Oktavzahlen 6 und 12 aufgebaut.
Dieses Buch entwickelt die Proportionenlehre als eine mathematische Wissenschaft und stellt ihr immer die musikalische Motivierung mittels zahlreicher Beispiele gegenüber. Die Leitidee ist die Herleitung einer Symmetrietheorie von der Harmonia perfecta maxima bis hin zur Harmonia perfecta infinita abstracta, einem Prozess unbeschränkter Tongenerierungen durch babylonische Mittelwerte-Iterationen. Dabei wird hieraus simultan sowohl die klassisch-antike Diatonik gewonnen als auch der Weg „vom Monochord zur Orgel“ neu beleuchtet.
Das Werk enthält schließlich eine von der Mathematik geleitete Hinführung zu der antiken Tetrachordik wie auch zu den kirchentonalen Skalen und schließt mit einem Exkurs in die Klangwelten der Orgel. Hierbei führt uns die „Fußzahlregel der Orgel“ anhand von Beispielen in die Welt der klanglichen Dispositionen dieses Instruments und zeigt die Allgegenwärtigkeit der antiken Proportionenlehre auf.
Dieses Buch eignet sich für alle, die Interesse an Mathematik und Musik haben.Authors and Affiliations
About the author
Bibliographic Information
Book Title: Proportionen und ihre Musik
Book Subtitle: Was Brüche und Tonfolgen miteinander zu tun haben
Authors: Karlheinz Schüffler
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-59805-4
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019
Softcover ISBN: 978-3-662-59804-7Published: 30 January 2020
eBook ISBN: 978-3-662-59805-4Published: 02 January 2020
Edition Number: 1
Number of Pages: XXVI, 254
Number of Illustrations: 37 b/w illustrations, 1 illustrations in colour
Topics: Mathematics in Music