Overview
Bietet eine gut verständliche Einführung in die Denkweise der numerischen Mathematik
Zeigt alle klassischen Anwendungsgebiete auf
Optimal zum Selbststudium durch viele Beispiele und didaktische Elemente
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About this book
Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studiengänge und bietet eine lebendige Einführung in die Numerik.
In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realitätsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise für Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschätzung oder zur Konstruktion „besserer“, d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und präsentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form.
Herausragende Merkmale sind:
- durchgängig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungen
- prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
- Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
- farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
- „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details
- „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
- Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
- mehr als 120 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen
Das Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk „Grundwissen Mathematikstudium – Höhere Analysis, Numerik und Stochastik“, werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.
Reviews
Besonders hervorzuheben: “Ein phantastisches Layout!” (Udo Meyer, Schiffbau und Meerestechnik, Hochschule Bremen)
Authors and Affiliations
About the authors
Prof. Dr. Thomas Sonar studierte Maschinenbau an der Fachhochschule Hannover und anschließend Mathematik und Informatik an der Leibniz-Universität. Er hat eine Professur für Technomathematik an der TU Braunschweig inne und ist Mitglied der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft BWG und korrespondierendes Mitglied der Hamburger Akademie der Wissenschaften.
Bibliographic Information
Book Title: Numerik
Book Subtitle: Eine lebendige und gut verständliche Einführung mit vielen Beispielen
Authors: Andreas Meister, Thomas Sonar
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-58358-6
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019
Softcover ISBN: 978-3-662-58357-9Published: 08 May 2019
eBook ISBN: 978-3-662-58358-6Published: 25 April 2019
Edition Number: 1
Number of Pages: XI, 382
Number of Illustrations: 110 b/w illustrations
Topics: Computational Mathematics and Numerical Analysis, Linear Algebra, Analysis