Stochastische Modelle

Das vorliegende Buch führt den Leser in die Welt der stochastischen Modellbildung ein. Im Vordergrund steht dabei eine anschauliche Darstellung zeit-diskreter und zeit-stetiger Modelle, die auf einer klaren Formulierung der mathematischen Grundlagen basiert. Der Begriff der Markov-Kette zieht sich wie ein roter Faden durch die einzelnen Kapitel. Markov-Ketten sind von Interesse bei der Analyse zeit-diskreter dynamischer Systeme, die zufälligen Einflüssen unterliegen. Sie beeindrucken durch ihre klare Struktur und ihre Einfachheit in der Darstellung und Lösung. Zudem sind sie zusammen mit Poisson-Prozessen und ihren Verallgemeinerungen ein wichtiger Baustein zum Verständnis zeit-stetiger Systeme. Nicht zuletzt unterstreichen Markovsche Entscheidungsprozesse, die eine optimale Steuerung von Markov-Ketten beinhalten, die Bedeutung der Markov-Kette als wichtiges Analyseinstrument. Die vorgestellten Methoden werden durch ausführliche Beispiele veranschaulicht und durch gezielte Aufgaben und Lösungen vertieft. Dabei kommt den multimedialen Elementen der EMILeA-stat eine zentrale Bedeutung zu, da sie neue Möglichkeiten der Veranschaulichung stochastischer Systeme eröffnet. Mehrere Fallstudien runden diese anwendungsorientierte Einführung ab.

• Markov-Ketten
• Markov-Prozesse
• Poisson-Prozesse
• Stochastische Modelle

• Institut für Operations Research, Karlsruher Institut für Technologie, Karlsruhe, Germany

  Karl-Heinz Waldmann, Ulrike M. Stocker

Karl-Heinz Waldmann ist Universitätsprofessor am Institut für Operations Research des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) und leitet dort den Bereich für Stochastische Modellierung und Optimierung. In der Forschung konzentriert er sich auf die Modellierung, Analyse und Optimierung dynamischer Systeme, die stochastischen Einflüssen unterliegen. Neben theoretischen Grundlagen gilt sein besonderes Interesse der Optimalität einfach strukturierter Entscheidungsvorschriften, ihrer Berechnung und Anwendung in der Praxis.

Ulrike M. Stocker hat als Mitarbeiterin am Institut für Operations Research des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) das EMILeA-stat-Projekt maßgeblich mitgestaltet. Sie leitet heute Projekte in der Maschinenbauindustrie, deren Schwerpunkt die Analyse und Verbesserung von Prozessen ist.

Policies and ethics