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Diskrete Mathematik

  • Textbook
  • © 2001

Overview

Authors:
  1. Martin Aigner

    1. Institut für Mathematik II (WE 2), Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

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  • Das Grundlagenfach für Mathematik und Informatik

Part of the book series: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (VSAM)

  • 3366 Accesses

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Table of contents (13 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-IX
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  2. Abzählung

    1. Front Matter

      Pages 1-2
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    2. Grundlagen

      • Martin Aigner
      Pages 3-33

    3. Summation

      • Martin Aigner
      Pages 34-56

    4. Erzeugende Funktionen

      • Martin Aigner
      Pages 57-73

    5. Asymptotische Analyse

      • Martin Aigner
      Pages 74-86

  3. Graphen und Algorithmen

    1. Front Matter

      Pages 88-88
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    2. Graphen

      • Martin Aigner
      Pages 89-104

    3. Bäume

      • Martin Aigner
      Pages 105-119

    4. Matchings und Netzwerke

      • Martin Aigner
      Pages 120-151

    5. Suchen und Sortieren

      • Martin Aigner
      Pages 152-177

    6. Allgemeine Optimierungsmethoden

      • Martin Aigner
      Pages 178-194

  4. Algebraische Systeme

    1. Front Matter

      Pages 196-196
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    2. Boolesche Algebren

      • Martin Aigner
      Pages 197-215

    3. Modulare Arithmetik

      • Martin Aigner
      Pages 216-235

    4. Codes und Kryptographie

      • Martin Aigner
      Pages 236-255

    5. Lineare Optimierung

      • Martin Aigner
      Pages 256-284

  5. Back Matter

    Pages 286-318
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Keywords

About this book

Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebräuchlich. Vorlesungen dazu werden nicht überall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu präsentieren, der alle Grundlagen für ein weiterführendes Studium enthält. Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Als allererstes kann man sie abzählen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich­ tigsten Ideen und Methoden zur Abzählung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach AufgabensteIlung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas­ sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen und Algorithmen zusammen. Und schließlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natürliche Weise erklären). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend prägt, betrifft den Begriff der Optimierung.

Reviews

"Es [das Buch] ist drucktechnisch gut gestaltet. Zeichnungen und Tabellen sind didaktische Tools, die geschickt eingesetzt werden. Das Buch wird somit zu einer interessanten Quelle zur Gestaltung von Vorlesungen für Mathematiker, Informatiker und Wirtschaftswissenschaftler."
OR Spectrum, Heft 16/ Nov. 2002

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik II (WE 2), Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

    Martin Aigner

About the author

Prof. Dr. Martin Aigner ist Professor für Mathematik am Fachbereich Mathematik und Informatik der FU Berlin.

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