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Mathematik Kompakt

Große Abweichungen

Techniken und Anwendungen

Authors: König, Wolfgang

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  • Charakterisiert mit Hilfe analytischer Methoden die exponentielle Abfallrate sehr kleiner Wahrscheinlichkeiten
  • Enthält grundlegende Ideen, Konzepte und Werkzeuge der Theorie 
  • Diskutiert Anwendungsbeispiele aus diversen Forschungsgebieten
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この教本について

Dies ist eine Einführung in die Theorie der (Wahrscheinlichkeiten der) großen Abweichungen, die mit Hilfe analytischer Methoden die exponentielle Abfallrate sehr kleiner Wahrscheinlichkeiten charakterisiert. Diese Theorie wurde in den 1960er und 1970er Jahren stark ausgeweitet und bis in die jüngste Vergangenheit kontinuierlich auf immer neue probabilistische Strukturen erweitert. Ihre Grundzüge gehören mittlerweile zu den Standardwerkzeugen eines Wahrscheinlichkeitstheoretikers
In der ersten Hälfte werden die grundlegenden Ideen, Konzepte und Werkzeuge der Theorie erläutert, in der zweiten werden Anwendungsbeispiele aus diversen Forschungsgebieten diskutiert, in denen die Theorie entscheidende Ergebnisse ermöglichte, wie Spektren zufälliger Matrizen, eindimensionale Polymerketten oder Bose-Einstein-Kondensation. 
Der Text richtet sich an Studierende, die mindestens zwei einführende Vorlesungen der Wahrscheinlichkeitstheorie genossen haben, sowie an Lehrende, die auf der Basis dieses Buches eine fortführende Vorlesung halten möchten. Der Anwendungsteil eignet sich gut für ein studentisches Seminar als Folgeveranstaltung der zugehörigen Vorlesung.

著者について

Prof. Dr. Wolfgang König ist Leiter der Forschungsgruppe "Stochastische Systeme mit Wechselwirkung" am Weierstraß-Institut Berlin und außerdem Professor für Wahrscheinlichkeitstheorie am Institut für Mathematik der Technischen Universität Berlin.

Table of contents (4 chapters)

Table of contents (4 chapters)
  • Der Satz von Cramér

    Pages 1-14

    König, Wolfgang

  • Prinzipien Großer Abweichungen

    Pages 15-41

    König, Wolfgang

  • Grundlegende Techniken

    Pages 43-89

    König, Wolfgang

  • Ausgewählte Anwendungen

    Pages 91-158

    König, Wolfgang

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書誌情報

Bibliographic Information
Book Title
Große Abweichungen
Book Subtitle
Techniken und Anwendungen
Authors
Series Title
Mathematik Kompakt
Copyright
2020
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer Nature Switzerland AG
イーブック ISBN
978-3-030-52778-5
DOI
10.1007/978-3-030-52778-5
ソフトカバー ISBN
978-3-030-52777-8
Series ISSN
2504-3846
Edition Number
1
Number of Pages
VIII, 167
Number of Illustrations
2 b/w illustrations
Topics