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La Matematica per il 3+2

Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali

Authors: Formaggia, Luca, Saleri, Fausto, Veneziani, Alessandro

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About this Textbook

Questo testo contiene una raccolta di esercizi riferiti agli argomenti tipici di un corso di metodi analitici e numerici proposto in un corso di laurea in Ingegneria o in Matematica. A partire da esercizi di analisi funzionale e di teoria dell'approssimazione, il testo sviluppa problemi legati alla risoluzione con metodi numerici di equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico ed iperbolico, scalari o vettoriali, in una o più dimensioni spaziali. Si affrontano quindi problemi di pura diffusione o di pura convezione, accanto a problemi di diffusione-trasporto e problemi di fluidodinamica comprimibile ed incomprimibile. Particolare enfasi viene data al metodo degli elementi finiti per la discretizzazione in spazio dei problemi considerati, anche se sono presenti esercizi sul metodo delle differenze finite e dei volumi finiti. La presenza di problemi dipendenti dal tempo giustifica l'esistenza di un capitolo di esercizi sui problemi di Cauchy e sulle principali tecniche numeriche per la loro discretizzazione. Ogni paragrafo è preceduto da un breve richiamo delle principali nozioni di teoria necessarie affinché l'allievo possa risolvere gli esercizi proposti. La risoluzione della maggior parte degli esercizi si avvale della libreria MLife, sviluppata dagli autori, in linguaggio MATLAB. Questo consente l'immediata verifica da parte degli studenti delle principali proprietà teoriche introdotte.

About the authors

Gli autori sono docenti presso il Politecnico di Milano e insegnano Metodi numerici e analitici per l’ingegneria alla Facoltà di Ingegneria

Reviews

From the reviews of the first edition:

"The book aims to introduce the reader to the techniques of numerical approximation of one and two dimensional partial differential equations (PDEs). … This book should be useful to those teaching and studying PDEs from the point of view of their numerical solution." (Oscar Lopez-Pouso, Zentralblatt MATH, Vol. 1075, 2006)


Table of contents (7 chapters)

Table of contents (7 chapters)
  • Fondamenti degli elementi finiti

    Pages 1-26

  • Il metodo di Galerkin-elementi finiti per problemi di tipo ellittico

    Pages 29-72

  • Problemi di diffusione, trasporto e reazione

    Pages 73-125

  • Il metodo delle differenze finite

    Pages 127-161

  • Equazioni di tipo parabolico

    Pages 165-232

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali
Authors
Series Title
La Matematica per il 3+2
Copyright
2005
Publisher
Springer-Verlag Mailand
Copyright Holder
Springer-Verlag Milan
eBook ISBN
978-88-470-0372-9
DOI
10.1007/88-470-0372-5
Softcover ISBN
978-88-470-0257-9
Series ISSN
2038-5722
Edition Number
1
Number of Pages
VIII, 399
Topics

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