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- Die grundlegenden Konzepte, Begriffe, Beweisideen zu den wichtigsten Gebieten der Mathematik sind herauspräpariert und ausführlich erklärt
- Idealer Einstieg für den Überblick vor und neben der Lektüre der beweisvollständigen Literatur
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
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About this book
Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik: Grundlagen, Zahlen, Zahlentheorie, Diskrete Mathematik, Lineare Algebra, Algebra, Elementare Analysis, Höhere Analysis, Topologie und Geometrie, Numerik, Stochastik und Mengenlehre und Logik.
Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen. Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.
Reviews
Aus den Rezensionen:
“... das Buch allerdings durchaus empfehlenswert. Studierende werden damit einen guten Überblick über ihre Lerninhalte finden, und die ”alten Hasen“ unter den Mathematikern können damit ihre Kenntnisse über die wichtigsten Aspekte der mathematischen Teilbereiche, die sie nicht tagtäglich anwenden, leicht auffrischen.“ (R. Geretschläger, in: Internationale Mathematische Nachrichten, Heft 225, 2014, S. 44)
“... Flüssig und präzise erscheinen die Ausführungen zu den jeweiligen Themen, so dass das Lesen einfach Spaß macht. Der Anfänger kann sich zur gegebenen Zeit ... einen groben Überblick über ein für ihn neues Teilgebiet der Mathematik verschaffen ... das Buch jedem interessierten Studierenden ans Herz legen. Als Orientierungshilfe im Studium macht es durchaus eine gute Figur, und viele spannende Dinge (die man im Wahlbereich des Bachelors so vielleicht nicht in Betracht ziehen würde) gibt es hier zu entdecken ...“ (Harald Löwe, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 58, Heft 2, 2011)
Authors and Affiliations
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TUM School of Education, Technische Universität München, München
Oliver Deiser
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Zentrum Mathematik - M3 Wissenschaftliches Rechnen, Technische Universität München, München
Caroline Lasser
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Fachbereich Mathematik und Informatik, Freie Universität Berlin, Berlin
Elmar Vogt, Dirk Werner
About the authors
Bibliographic Information
Book Title: 12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
Authors: Oliver Deiser, Caroline Lasser, Elmar Vogt, Dirk Werner
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2298-9
Publisher: Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Spektrum Akademischer Verlag 2011
eBook ISBN: 978-3-8274-2298-9Published: 17 December 2010
Edition Number: 1
Number of Pages: X, 342
Number of Illustrations: 39 b/w illustrations
Topics: Mathematics, general, Analysis, Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory