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Grundstudium Mathematik

Analysis III

Authors: Amann, Herbert, Escher, Joachim

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  • Beinhaltet eine ausführliche Einführung in die Mass- und Integrationstheorie
  • Detaillerte und verständliche Darstellung der Integration auf Mannigfaltigkeiten
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  • ISBN 978-3-7643-8884-3
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About this Textbook

Der dritte und letzte Band dieser Reihe ist der Integrationstheorie und den Grundlagen der globalen Analysis gewidmet. Es wird wiederum viel Wert auf einen modernen und klaren Aufbau gelegt, der nicht nur eine wohl strukturierte schöne Theorie liefert, sondern dem Leser auch schlagkräftige Werkzeuge für seine weitere Beschäftigung mit der Mathematik in die Hand gibt. Aus diesem Grund wird beispielsweise konsequent das Bochner-Lebesguesche Integral entwickelt, welches ein unverzichtbares Hilfsmittel für die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen darstellt. Ebenso wird eine Version des Stokesschen Satzes bewiesen, welche den praktischen Bedürfnissen der Mathematik und theoretischen Physik weitgehend Rechnung trägt.

Wie bereits in den früheren Bänden, werden auch hier zahlreiche Ausblicke auf weiterführende Theorien gegeben, die dem Leser einen Eindruck von der Bedeutung und der Stärke der entwickelten Theorien vermitteln sollen. Daneben dienen diese Abschnitte dazu, den bereitgestellten Stoff weiter einzuüben und zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele, konkrete Rechnungen, eine Vielzahl von Übungsaufgaben und viele Abbildungen machen dieses Lehrbuch zu einem verlässlichen Begleiter durch das gesamte Studium.

Table of contents (4 chapters)

Table of contents (4 chapters)
  • Elemente der Maßtheorie

    Pages 1-59

  • Integrationstheorie

    Pages 61-239

  • Mannigfaltigkeiten und Differentialformen

    Pages 241-400

  • Integration auf Mannigfaltigkeiten

    Pages 401-468

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Analysis III
Authors
Series Title
Grundstudium Mathematik
Copyright
2008
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Birkhäuser Basel
eBook ISBN
978-3-7643-8884-3
DOI
10.1007/978-3-7643-8884-3
Softcover ISBN
978-3-7643-8883-6
Series ISSN
2504-3641
Edition Number
2
Number of Pages
XII, 480
Topics