Authors:
- Self-contained and elementary, involving essentially linear and bilinear algebra
- Unified approach to the Maslov index using Sturm sequences and quadratic forms
- Appeals to both algebraists and topologists
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Progress in Mathematics (PM, volume 267)
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About this book
La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d’un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L’objet principal de ce mémoire est de montrer qu’une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses:
- une notion d’indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif;
- une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi;
- une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l’esprit des travaux de F. Latour;
- un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l’esprit des travaux de R. Sharpe.
Le livre est dans la mesure du possible « self-contained » et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d’algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l’indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.
Authors and Affiliations
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Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique, Palaiseau Cedex, France
Jean Barge, Jean Lannes
Bibliographic Information
Book Title: Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott
Authors: Jean Barge, Jean Lannes
Series Title: Progress in Mathematics
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7643-8710-5
Publisher: Birkhäuser Basel
eBook Packages: Mathematics and Statistics, Mathematics and Statistics (R0)
Copyright Information: Birkh�user Basel 2008
Hardcover ISBN: 978-3-7643-8709-9Published: 23 June 2008
eBook ISBN: 978-3-7643-8710-5Published: 25 September 2008
Series ISSN: 0743-1643
Series E-ISSN: 2296-505X
Edition Number: 1
Number of Pages: VII, 199
Topics: Algebraic Topology