Einführung in die Mengenlehre

Authors: Ebbinghaus, Heinz-Dieter

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  • Bietet eine verständliche Darstellung der Mengenlehre und ihrer Axiome
  • Enthält viele Aufgaben inkl. Lösungshinweise
  • In der Neuauflage um die Behandlung der konstruktiblen Mengenhierarchie erweitert
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About this Textbook

Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Gebiete ein begriffliches Gerüst bereithält. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierung. Die vorliegende Einführung gibt daher nicht nur einen Einblick in die Theorie und belegt deren Bedeutung für die Mathematik, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine möglichst weitgehende Rechtfertigung der mengentheoretischen Axiomsysteme zielen. Geschichtliche und erkenntnistheoretische Betrachtungen runden das Bild ab.

Das Buch setzt keine spezifischen mathematischen Kenntnisse voraus. Es richtet sich an alle, die an den Grundlagen der Mathematik interessiert und mit Gedankengängen mathematischer Prägung vertraut sind. Rund 200 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen bieten eine zusätzliche Hilfe, insbesondere dann, wenn man das Buch zur eigenständigen Erarbeitung des dargebotenen Stoffes nutzen möchte. 

Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und enthält jetzt eine systematische Behandlung der konstruktiblen Hierarchie, die Beweise der relativen Widerspruchsfreiheit des Auswahlaxioms und der Cantorschen Kontinuumshypothese erlaubt.


About the authors

Heinz-Dieter Ebbinghaus ist Professor im Ruhestand an der Abteilung für Mathematische Logik der Universität Freiburg.

Reviews

Dieses ansprechende Buch ist eine hervorragende Einführung in die Mengenlehre. Es eignet sich sowohl zur Vorlesungsbegleitung als auch zum Selbststudium. Prof. Martin Weese, Universität Potsdam

Table of contents (13 chapters)

Table of contents (13 chapters)
  • Einleitung

    Pages 1-14

    Ebbinghaus, Heinz-Dieter

  • Der Rahmen der Darstellung

    Pages 15-24

    Ebbinghaus, Heinz-Dieter

  • Das Zermelo-Fraenkelsche Axiomensystem

    Pages 25-45

    Ebbinghaus, Heinz-Dieter

  • Relationen und Funktionen

    Pages 47-63

    Ebbinghaus, Heinz-Dieter

  • Natürliche Zahlen und Zahlbereiche

    Pages 65-84

    Ebbinghaus, Heinz-Dieter

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Bibliographic Information

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Book Title
Einführung in die Mengenlehre
Authors
Copyright
2021
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-63866-8
DOI
10.1007/978-3-662-63866-8
Softcover ISBN
978-3-662-63865-1
Edition Number
5
Number of Pages
VIII, 265
Number of Illustrations
4 b/w illustrations
Topics