Algebra

Geeignet zum Selbststudium oder für Online-Vorlesungen

Authors: Hien, Marco

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  • Entwickelt die Grundbegriffe und wesentlichen Aussagen der Algebra bis hin zur Galoistheorie Schritt für Schritt
  • Enthält eine Vielzahl von motivierenden Zwischenerklärungen und regt zum Selbstdenken an
  • Zeigt die Wirkungskraft der Theorie an vielen konkreten Beispielen
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  • ISBN 978-3-662-63778-4
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About this Textbook

Dieses Buch beinhaltet die Grundlagen der Algebra. 

Neben den elementaren algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper wird insbesondere die Galoistheorie zusammen mit ihren Anwendungen auf die Kreisteilungskörper, die endlichen Körper oder die Frage nach der Auflösung von Polynomgleichungen entwickelt.

Besonderes Augenmerk wird dabei auf die natürliche Entwicklung der Inhalte gelegt. Zahlreiche Zwischenerklärungen unterstützen diese Grundidee, zeigen Verbindungen auf und helfen, die zu Grunde liegenden Konzepte besser zu durchdringen. 

Das Buch eignet sich deshalb im Besonderen, die Algebra im Selbststudium oder begleitend zu Online-Vorlesungen zu erlernen.

About the authors

Prof. ​Dr. Marco Hien war nach einem Postdoc-Jahr an der University of Chicago zunächst an der Universität Regensburg tätig. Seit 2010 ist er Professor für Algebra und Zahlentheorie an der Universität Augsburg mit den Forschungsgebieten Algebraische Geometrie und algebraische Analysis. 2020 erhielt er den "Preis für gute Lehre“ des Wissenschaftsministeriums Bayern. 

Table of contents (18 chapters)

Table of contents (18 chapters)
  • Motivation und Voraussetzungen

    Pages 1-8

    Hien, Marco

  • Körpererweiterungen und algebraische Elemente

    Pages 9-37

    Hien, Marco

  • Gruppen

    Pages 39-57

    Hien, Marco

  • Gruppenquotienten und Normalteiler

    Pages 59-84

    Hien, Marco

  • Ringe und Ideale

    Pages 85-115

    Hien, Marco

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Algebra
Book Subtitle
Geeignet zum Selbststudium oder für Online-Vorlesungen
Authors
Copyright
2021
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-63778-4
DOI
10.1007/978-3-662-63778-4
Softcover ISBN
978-3-662-63777-7
Edition Number
1
Number of Pages
XIII, 348
Number of Illustrations
12 b/w illustrations
Topics