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Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen

Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen

Authors: Appell, Jürgen

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  • Überarbeitete und ergänzte Einführung in das Thema anhand zahlreicher Beispiele und Gegenbeispiele
  • Mit einer großen Anzahl von Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels
  • Sehr gut auch als Aufgabensammlung zur Prüfungsvorbereitung geeignet
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About this Textbook

Das Buch gibt in sechs Kapiteln eine Einführung in die Theorie der reellen Funktionen einer und mehrerer Variabler. Hierbei stehen nicht so sehr abstrakte Ergebnisse im Vordergrund, sondern es werden besonders viele Beispiele und Gegenbeispiele präsentiert, anhand derer man die Bedeutung mathematischer Sätze besonders gut erkennen kann.

In den ersten drei Kapiteln werden die wesentlichen Ergebnisse über stetige, differenzierbare und integrierbare Funktionen zusammengestellt. Das vierte Kapitel geht etwas über den üblichen Analysisstoff hinaus und ist "merkwürdigen" Teilmengen der reellen Achse und zugehörigen Funktionen gewidmet. Funktionen mehrerer Variabler werden im fünften und sechsten Kapitel behandelt.

Über die starke Betonung von Beispielen hinaus ist ein weiteres Merkmal des Buches die große Anzahl von Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels. Es ist daher auch sehr gut als Aufgabensammlung zur Prüfungsvorbereitung geeignet.

About the authors

Jürgen Appell ist Autor oder Koautor von 6 Büchern und etwa 150 wissenschaftlichen Artikeln. Neben seiner Professur am Institut für Mathematik der Universität Würzburg forschte und lehrte er als Gastprofessor, zum Teil mehrere Jahre, in zahlreichen Ländern, vor allem in den USA, in Italien und in Russland.

Table of contents (6 chapters)

Table of contents (6 chapters)
  • Kapitel 1. Stetige Funktionen

    Pages 1-64

    Appell, Jürgen

  • Kapitel 2. Differenzierbare Funktionen

    Pages 65-136

    Appell, Jürgen

  • Kapitel 3. Integrierbare Funktionen

    Pages 137-202

    Appell, Jürgen

  • Kapitel 4. Merkwürdige Funktionen

    Pages 203-256

    Appell, Jürgen

  • Kapitel 5. Funktionen mehrerer Variabler

    Pages 257-318

    Appell, Jürgen

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Bibliographic Information

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Book Title
Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen
Book Subtitle
Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen
Authors
Copyright
2021
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-63433-2
DOI
10.1007/978-3-662-63433-2
Softcover ISBN
978-3-662-63432-5
Edition Number
2
Number of Pages
XV, 405
Number of Illustrations
47 b/w illustrations
Topics