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Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten

Perlen der klassischen Geometrie

Authors: Halbeisen, Lorenz, Hungerbühler, Norbert, Läuchli, Juan

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  • Bietet einen verständlichen Zugang zur klassischen Geometrie und ihrer Schönheit für SchülerInnen, Lehramtsstudierende und interessierte Laien
  • Verdeutlicht die Bedeutung harmonischer Verhältnisse in der Geometrie
  • Beschreibt und illustriert geometrische Konstruktionen mithilfe von GeoGebra
  • Enthält viele Beispiele und Aufgaben
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eBook 22,99 €
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  • ISBN 978-3-662-63330-4
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
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About this Textbook

Dieses Lehrbuch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden verborgene Zusammenhänge aufgedeckt und Perlen der Elementargeometrie präsentiert. Hierbei werden Sie durch harmonische Verhältnisse geleitet, welche eine zentrale Rolle spielen und sich wie ein roter Faden durch das ganze Buch ziehen.

Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.

Die zweite Auflage des Buches enthält neu Lösungen und Hinweise zu allen Aufgaben.  Zusätzlich wurde ein Abschnitt über die Zyklographie eingefügt. Diese heute fast in Vergessenheit geratene Abbildung erlaubt eine verblüffend einfache und elementare Lösung des Apollonischen Berührungsproblems. Die ebenfalls neuen Abschnitte über trilineare Koordinaten und das Ceva- und das Anti-Ceva-Dreieck ermöglichen einen Ausblick in die moderne Dreiecksgeometrie.

About the authors

Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz 

Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz

Juan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz

Table of contents (8 chapters)

Table of contents (8 chapters)
  • Peripheriewinkelsatz

    Pages 5-26

    Halbeisen, Lorenz (et al.)

  • Sehnen, Sekanten und Chordalen

    Pages 27-42

    Halbeisen, Lorenz (et al.)

  • Harmonische Geradenbüschel

    Pages 43-65

    Halbeisen, Lorenz (et al.)

  • Harmonische Punkte am Kreis

    Pages 67-85

    Halbeisen, Lorenz (et al.)

  • Ein Apollonisches Berührungsproblem

    Pages 87-101

    Halbeisen, Lorenz (et al.)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten
Book Subtitle
Perlen der klassischen Geometrie
Authors
Copyright
2021
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-63330-4
DOI
10.1007/978-3-662-63330-4
Softcover ISBN
978-3-662-63329-8
Edition Number
2
Number of Pages
XI, 248
Number of Illustrations
155 b/w illustrations, 16 illustrations in colour
Topics