Lineare Algebra 1

Grundlagen für Studierende der Mathematik und Physik

Authors: Waldmann, Stefan

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  • Betont die formalen Aspekte der Linearen Algebra 1 und Anwendungen in der mathematischen Physik
  • Richtet sich an Studierende der Mathematik und Physik
  • Enthält mehr als 200 umfangreiche Übungen
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About this Textbook

Im vorliegenden Lehrbuch werden die Grundlagen der Linearen Algebra im Detail vorgestellt: Nachdem die grundlegenden Strukturen der Mathematik – die Gruppen, Ringe und Körper – eingeführt sind, werden Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen ihnen ausführlich vorgestellt. Wichtige Normalformen werden ebenso diskutiert wie die Determinante und das Problem der Diagonalisierung. Abschließend werden die Theorien der euklidischen und unitären Vektorräume parallel entwickelt.

Dieses Buch ist der erste von zwei Bänden zur Linearen Algebra. Der Zugang der beiden Bände ist einerseits eher klassisch: Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Andererseits wird gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch für Studierende der Mathematik und der Physik geeignet. Mehr als 260 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.

About the authors

Stefan Waldmann studierte Physik in Freiburg, wo er 1999 promovierte und 2003 habilitierte. Nach Professuren in Leuven und in Erlangen ist er seit 2013 am Institut für Mathematik der Universität Würzburg Inhaber des Lehrstuhls für Mathematische Physik.

Reviews

“Hervorragende Darstellung der klassischen Linearen Algebra, das nicht nur die Theorie, sondern auch die Anwendungen berücksichtigt. Die vielen Übungsaufgaben helfen den Studierenden, den Stoff zu vertiefen.”
Besonders hervorzuheben: “Die anwendungsbezogene Darstellung der Theorie.” (Prof.Dr. Peter Wirtz, Fakultät Informatik und Mathematik, Ostbyrische Technische Hochschule Regensburg)

Table of contents (7 chapters)

Table of contents (7 chapters)
  • Elementare Geometrie im Anschauungsraum R3

    Pages 1-24

    Waldmann, Stefan

  • Intermezzo

    Pages 25-28

    Waldmann, Stefan

  • Von Gruppen, Ringen und Körpern

    Pages 29-78

    Waldmann, Stefan

  • Lineare Gleichungssysteme und Vektorräume

    Pages 79-125

    Waldmann, Stefan

  • Lineare Abbildungen und Matrizen

    Pages 127-194

    Waldmann, Stefan

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Bibliographic Information

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Book Title
Lineare Algebra 1
Book Subtitle
Grundlagen für Studierende der Mathematik und Physik
Authors
Copyright
2021
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-63263-5
DOI
10.1007/978-3-662-63263-5
Softcover ISBN
978-3-662-63262-8
Edition Number
2
Number of Pages
XVIII, 442
Number of Illustrations
34 b/w illustrations, 37 illustrations in colour
Topics