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Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen

Mathematische, kulturgeschichtliche und didaktische Überlegungen zum vielleicht berühmtesten Theorem der Mathematik

Authors: Gerwig, Mario

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  • Präsentiert eine vielfältige Sammlung von Beweisen in attraktiver Art und Weise
  • Ordnet den Satz fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein
  • Gewährt einzigartige Einblicke in die Arbeitsweise der Mathematik als Wissenschaft
  • Stellt eine praxiserprobte Unterrichtseinheit für allgemeinbildende Schulen praxistauglich und ausführlich dar
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About this Textbook

Dieses Buch präsentiert etwa 365 verschiedene Beweise in einer sehr anschaulichen und verständlichen Form und ordnet außerdem den Satz sowie seine Beweisvielfalt fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein. Darüber hinaus enthält es eine ausführliche Darstellung einer mehrfach praxiserprobten Unterrichtseinheit für allgemeinbildende Schulen, in deren Zentrum eben jene Beweisvielfalt steht. In ihr wird „der Pythagoras“ zum Muster für die Entdeckungen der antiken Mathematik, an welchem demonstriert werden kann, wie die mathematischen Wahrheiten aufeinander ruhen. Auch Studierenden bietet die Sammlung einen einzigartigen Einblick in die Arbeitsweise der Mathematik und deren deduktives Gebäude.

Die Beweissammlung basiert auf einer Arbeit von Elisha Scott Loomis (1852-1940), der zu Beginn des 20. Jahrhunderts hunderte algebraische und geometrische Beweise gesammelt, systematisiert und publiziert hat: Kristallisationskern für eine Geistes- und Kulturgeschichte der Mathematik, hochexemplarisch verdichtet am pythagoreischen Lehrsatz. Nun erscheint die Loomis-Sammlung in einer völlig überarbeiteten und erweiterten Ausgabe erstmals auf Deutsch.

Aus dem Geleitwort von Prof. Günter M. Ziegler

Ein Beweis sollte genauso zum Allgemeinwissen gehören wie der Satz des Pythagoras selbst […] Es gibt eben nicht den einen, perfekten Beweis […] Es gibt viele Beweise, und das ist eine Chance und Gelegenheit, in vielerlei Hinsicht […] Man kann viel an diesem Buch lernen, die Vielfalt von Beweisen kennenlernen, sich davon inspirieren lassen, und sich daran freuen.

About the authors

Dr. Mario Gerwig ist seit 2011 Lehrer für Mathematik und Chemie am Gymnasium Leonhard in Basel. 2014 wurde er mit einer Arbeit über das Beweisen im Mathematikunterricht promoviert.

Table of contents (5 chapters)

Table of contents (5 chapters)
  • Pythagoras und «sein» Satz

    Pages 1-22

    Gerwig, Dr. Mario

  • Algebraische Beweise

    Pages 23-107

    Gerwig, Dr. Mario

  • Geometrische Beweise

    Pages 109-297

    Gerwig, Dr. Mario

  • Eine Unterrichtseinheit zum Beweisen mit Pythagoras

    Pages 299-338

    Gerwig, Mario

  • Beweise verwendeter Hilfssätze

    Pages 339-345

    Gerwig, Dr. Mario

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Bibliographic Information

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Book Title
Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen
Book Subtitle
Mathematische, kulturgeschichtliche und didaktische Überlegungen zum vielleicht berühmtesten Theorem der Mathematik
Authors
Copyright
2021
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-62886-7
DOI
10.1007/978-3-662-62886-7
Softcover ISBN
978-3-662-62885-0
Edition Number
1
Number of Pages
XXIV, 353
Number of Illustrations
413 b/w illustrations
Topics