Grundzüge der Konvexen Analysis

Authors: Stein, Oliver

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  • Verständliche und anschauliche Einführung in die konvexe Analysis
  • Anwendungsorientiert und mit vielen Bildern
  • Ergänzt andere Werke in der Optimierung, z. B. zur globalen, parametrischen oder nicht-linearen Optimierung
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About this Textbook

Dieses Lehrbuch gibt eine verständliche Einführung in die konvexe Analysis, die mathematische Sachverhalte einerseits stringent behandelt, sie aber andererseits auch sehr ausführlich motiviert und mit vielen Abbildungen illustriert. Die Resultate werden anhand der geometrisch leicht nachvollziehbaren Fragestellung entwickelt, wie sich Hindernismengen und Verbotszonen mit garantierten Sicherheitsabständen modellieren lassen. Der Stoffaufbau mittels dieses durchgängigen Beispiels setzt einen neuen Akzent, der den Bestand der bisherigen Lehrbücher zur konvexen Analysis bereichert. Die erzielten Ergebnisse werden zudem auf nichtglatte konvexe Optimierungsprobleme angewendet, die in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften eine wichtige Rolle spielen.

Das Buch richtet sich daher nicht nur an Mathematiker, sondern auch an Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaftler, die mathematisch fundierte Verfahren in ihrem Gebiet verstehen und anwenden möchten. Für Dozenten stellt das Buch genügend Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung, um es als Grundlage für unterschiedlich angelegte Vorlesungen zur konvexen Analysis zu verwenden.

About the authors

Prof. Dr. Oliver Stein ist Universitätsprofessor am Karlsruher Institut für Technologie und leitet dort den Bereich für Kontinuierliche Optimierung am Institut für Operations Research. In der Forschung konzentriert er sich auf Entwurf und Implementierung von Optimierungsverfahren sowie deren theoretische Grundlagen. Seine Lehrschwerpunkte sind globale Optimierung, nichtlineare Optimierung, gemischt-ganzzahlige Optimierung, konvexe Analysis und parametrische Optimierung.

Table of contents (6 chapters)

Table of contents (6 chapters)
  • Entropische Glättung und Konvexität

    Pages 1-38

    Stein, Oliver

  • Globale Fehlerschranken

    Pages 39-76

    Stein, Oliver

  • Glattheitseigenschaften konvexer Funktionen

    Pages 77-102

    Stein, Oliver

  • Das konvexe Subdifferential

    Pages 103-136

    Stein, Oliver

  • Globale Lipschitz-Stetigkeit

    Pages 137-156

    Stein, Oliver

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Bibliographic Information

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Book Title
Grundzüge der Konvexen Analysis
Authors
Copyright
2021
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-62757-0
DOI
10.1007/978-3-662-62757-0
Softcover ISBN
978-3-662-62756-3
Edition Number
1
Number of Pages
X, 184
Number of Illustrations
52 b/w illustrations
Topics