Skip to main content
  • Textbook
  • © 2021

Lineare Algebra

Ein Lehrbuch über die Theorie mit Blick auf die Praxis

  • Anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise für ein intuitives Verständnis
  • Mit MATLAB-Übungen, in denen Studierende sich wichtige Sätze und Konzepte am Rechner erarbeiten können
  • Präsentiert verschiedenste moderne Anwendungen und Praxisbeispiele
  • Mit über 350 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen
  • Geeignet für eine zweisemestrige Grundvorlesung im Bachelor-Studium

Part of the book series: Springer Studium Mathematik (Bachelor) (SSMB)

Buy it now

Buying options

eBook USD 29.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as EPUB and PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book USD 39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check for access.

Table of contents (20 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XV
  2. Lineare Algebra im Alltag

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 1-9
  3. Mathematische Grundbegriffe

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 11-28
  4. Algebraische Strukturen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 29-44
  5. Matrizen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 45-63
  6. Die Treppennormalform und der Rang von Matrizen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 65-85
  7. Lineare Gleichungssysteme

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 87-94
  8. Determinanten von Matrizen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 95-116
  9. Das charakteristische Polynom und Eigenwerte von Matrizen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 117-130
  10. Vektorräume

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 131-156
  11. Lineare Abbildungen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 157-179
  12. Linearformen und Bilinearformen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 181-199
  13. Euklidische und unitäre Vektorräume

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 201-223
  14. Adjungierte lineare Abbildungen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 225-238
  15. Eigenwerte von Endomorphismen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 239-256
  16. Polynome und der Fundamentalsatz der Algebra

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 257-272
  17. Zyklische Unterräume, Dualität und die Jordan-Normalform

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 273-300
  18. Matrix-Funktionen und Differenzialgleichungssysteme

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 301-320
  19. Spezielle Klassen von Endomorphismen

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 321-347
  20. Die Singulärwertzerlegung

    • Jörg Liesen, Volker Mehrmann
    Pages 349-357

About this book

Dieses Lehrbuch über die Lineare Algebra deckt den gesamten Stoff der zweisemestrigen Grundvorlesung ab. Seine anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise ermöglicht Studierenden ein intuitives Verständnis der abstrakten Objekte.

Die im Buch präsentierten vielfältigen Anwendungen und Beispiele motivieren Studierende zur intensiven Auseinandersetzung mit der Linearen Algebra als leistungsfähiges mathematisches Werkzeug. In vielen „MATLAB-Minuten“ können sich Studierende wichtige Sätze und Konzepte am Rechner erarbeiten. Alle notwendigen Vorkenntnisse werden in einer MATLAB-Kurzeinführung erläutert. Das Buch enthält zudem über 350 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen. Interessierte Studierende finden darüber hinaus historische Notizen zur Entwicklung des Gebiets.

Für diese dritte Auflage wurde die zweite Auflage durchgesehen und ergänzt. Zu den Ergänzungen gehören Abschnitte über die vollständige Induktion und die Existenz von Basen und von Adjungierten in unendlichdimensionalen Vektorräumen. Der übersichtliche Aufbau und das bewährte Konzept des Lehrbuchs wurden beibehalten.

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin, Berlin, Deutschland

    Jörg Liesen, Volker Mehrmann

About the authors

Professor Dr. Jörg Liesen, TU Berlin, Institut für Mathematik Professor Dr. Volker Mehrmann, TU Berlin, Institut für Mathematik

Bibliographic Information

  • Book Title: Lineare Algebra

  • Book Subtitle: Ein Lehrbuch über die Theorie mit Blick auf die Praxis

  • Authors: Jörg Liesen, Volker Mehrmann

  • Series Title: Springer Studium Mathematik (Bachelor)

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-62742-6

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2021

  • Softcover ISBN: 978-3-662-62741-9Published: 03 September 2021

  • eBook ISBN: 978-3-662-62742-6Published: 02 September 2021

  • Series ISSN: 2364-2378

  • Series E-ISSN: 2364-2386

  • Edition Number: 3

  • Number of Pages: XV, 386

  • Number of Illustrations: 23 b/w illustrations

  • Topics: Linear Algebra, Algebra

Buy it now

Buying options

eBook USD 29.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as EPUB and PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book USD 39.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access