- Systematische Einführung in die Lineare Algebra
- Standardthemen der zweisemestrigen Anfängervorlesung
- Umfangreiches Übungsmaterial, realistisch und themenbezogen
- Einstiegswissen für das erfolgreiche Algebra-Buch des Autors
- Neu mit Aufgabentraining
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- About this Textbook
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Techniken der Linearen Algebra spielen heute in nahezu allen Gebieten der aktuellen Mathematik eine wichtige Rolle. Demgemäß hat sich die Lineare Algebra zu Recht zu einer der tragenden Säulen mathematischer Studien an Universitäten entwickelt.
Dieses bewährte Lehrbuch, das nun in einer überarbeiteten sechsten Auflage vorliegt, repräsentiert in idealer Weise das Pensum einer zweisemestrigen Anfängervorlesung über Lineare Algebra, in deren Zentrum Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen stehen. Behandelt werden insbesondere lineare Gleichungssysteme und deren Lösung mittels des Gaußschen Eliminationsverfahrens, weiter die Eigen- und Normalformentheorie für lineare Selbstabbildungen von Vektorräumen, sowie Skalarprodukte im Rahmen euklidischer und unitärer Vektorräume, einschließlich der Hauptachsentransformation und des Sylvesterschen Trägheitssatzes. Als Besonderheit wurde die Elementarteilertheorie mit aufgenommen, welche eine sehr effektive Handhabung und explizite Bestimmung von Normalformen quadratischer Matrizen gestattet.In seiner textlichen Darstellung verfolgt das Buch mehrere Zielsetzungen zugleich. Zunächst liefert es eine klare, systematische und mathematisch strenge, aber dennoch behutsame Entwicklung der Linearen Algebra und ihrer Resultate, zusammen mit den üblichen theoretischen Begriffsbildungen, die diese Theorie so universell einsatzfähig machen. Sodann findet sich zu Beginn eines jeden Kapitels ein informeller Abschnitt mit dem Titel Überblick und Hintergrund als Motivation, der auch die geometrische Anschauung mit einbezieht, wenn immer dies möglich ist. Wie gewohnt enthält das Buch zu jeder thematischen Einheit eine Auswahl an speziell abgestimmten Übungsaufgaben. Zudem wird im Anhang ein neuartiger Aufgabentrainer vorgestellt, der das Bearbeiten der Aufgaben erleichtert und systematisiert. An einer größeren Anzahl von Beispielen wird demonstriert, wie man mittels Aufgabentrainer zu optimalen Lösungen gelangt. Damit eignet sich das Werk bestens zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium.
- About the authors
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Prof. Dr. Siegfried Bosch, Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Mathematisches Institut
- Reviews
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“Abstrakte aber trotzdem didaktisch sehr gute Behandlung des Stoffs. Besonders wertvoll sind die detailliert ausgearbeitete Musterlösungen zu ausgewählten Aufgaben, die nicht nur die Lösungen sondern auch Überlegungen zur allgemeinen Lösungsstrategie enthalten.” (Prof. Dr., Bátkai András, Mathematik, Bergische Universität Wuppertal)
“Ein sehr gutes, einführendes Buch zur Linearen Algebra. Jedem Kapitel vorangestellt ist eine ausführliche Motivation, welche oft vor allem Zusammenhänge verdeutlicht, welche sonst erst ein bis zwei Semester später klarwerden. Das neue Aufgabentraining ist eine wunderbare Idee, die das Buch insbesondere für Selbstudiumszwecke sehr gut einsetzen lässt. Auch Umfang und Stoffauswahl sind m.E.n. sehr gut gewählt.” (Andreas Beschorner, Digital Signal Processing, Universität des Saarlandes)
- Table of contents (8 chapters)
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Vektorräume
Pages 1-64
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Lineare Abbildungen
Pages 65-106
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Matrizen
Pages 107-165
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Determinanten
Pages 167-209
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Polynome
Pages 211-241
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Table of contents (8 chapters)
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Bibliographic Information
- Bibliographic Information
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- Book Title
- Lineare Algebra
- Book Subtitle
- Ein Grundkurs mit Aufgabentrainer
- Authors
-
- Siegfried Bosch
- Copyright
- 2021
- Publisher
- Springer Spektrum
- Copyright Holder
- Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
- eBook ISBN
- 978-3-662-62616-0
- DOI
- 10.1007/978-3-662-62616-0
- Softcover ISBN
- 978-3-662-62615-3
- Edition Number
- 6
- Number of Pages
- X, 503
- Number of Illustrations
- 30 b/w illustrations
- Topics
