Lineare Algebra

Ein Grundkurs mit Aufgabentrainer

Authors: Bosch, Siegfried

Free Preview
  • Systematische Einführung in die Lineare Algebra
  • Standardthemen der zweisemestrigen Anfängervorlesung
  • Umfangreiches Übungsmaterial, realistisch und themenbezogen
  • Einstiegswissen für das erfolgreiche Algebra-Buch des Autors
  • Neu mit Aufgabentraining
see more benefits

Buy this book

eBook 24,99 €
price for Spain (gross)
  • ISBN 978-3-662-62616-0
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
  • ebooks can be used on all reading devices
  • Immediate eBook download after purchase
Softcover 32,06 €
price for Spain (gross)
  • ISBN 978-3-662-62615-3
  • Free shipping for individuals worldwide
  • Institutional customers should get in touch with their account manager
  • Covid-19 shipping restrictions & severe weather in the US may cause delays
  • Usually ready to be dispatched within 3 to 5 business days, if in stock
  • The final prices may differ from the prices shown due to specifics of VAT rules
About this Textbook

Techniken der Linearen Algebra spielen heute in nahezu allen Gebieten der aktuellen Mathematik eine wichtige Rolle. Demgemäß hat sich die Lineare Algebra zu Recht zu einer der tragenden Säulen mathematischer Studien an Universitäten entwickelt.

 

Dieses bewährte Lehrbuch, das nun in einer überarbeiteten sechsten Auflage vorliegt, repräsentiert in idealer Weise das Pensum einer zweisemestrigen Anfängervorlesung über Lineare Algebra, in deren Zentrum Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen stehen. Behandelt werden insbesondere lineare Gleichungssysteme und deren Lösung mittels des Gaußschen Eliminationsverfahrens, weiter die Eigen- und Normalformentheorie für lineare Selbstabbildungen von Vektorräumen, sowie Skalarprodukte im Rahmen euklidischer und unitärer Vektorräume, einschließlich der Hauptachsentransformation und des Sylvesterschen Trägheitssatzes. Als Besonderheit wurde die Elementarteilertheorie mit aufgenommen, welche eine sehr effektive Handhabung und explizite Bestimmung von Normalformen quadratischer Matrizen gestattet.

In seiner textlichen Darstellung verfolgt das Buch mehrere Zielsetzungen zugleich. Zunächst liefert es eine klare, systematische und mathematisch strenge, aber dennoch behutsame Entwicklung der Linearen Algebra und ihrer Resultate, zusammen mit den üblichen theoretischen Begriffsbildungen, die diese Theorie so universell einsatzfähig machen. Sodann findet sich zu Beginn eines jeden Kapitels ein informeller Abschnitt mit dem Titel Überblick und Hintergrund als Motivation, der auch die geometrische Anschauung mit einbezieht, wenn immer dies möglich ist. Wie gewohnt enthält das Buch zu jeder thematischen Einheit eine Auswahl an speziell abgestimmten Übungsaufgaben. Zudem wird im Anhang ein neuartiger Aufgabentrainer vorgestellt, der das Bearbeiten der Aufgaben erleichtert und systematisiert. An einer größeren Anzahl von Beispielen wird demonstriert, wie man mittels Aufgabentrainer zu optimalen Lösungen gelangt. Damit eignet sich das Werk bestens zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium.


About the authors

Prof. Dr. Siegfried Bosch, Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Mathematisches Institut

Reviews

“Abstrakte aber trotzdem didaktisch sehr gute Behandlung des Stoffs. Besonders wertvoll sind die detailliert ausgearbeitete Musterlösungen zu ausgewählten Aufgaben, die nicht nur die Lösungen sondern auch Überlegungen zur allgemeinen Lösungsstrategie enthalten.” (Prof. Dr., Bátkai András, Mathematik, Bergische Universität Wuppertal)

“Ein sehr gutes, einführendes Buch zur Linearen Algebra. Jedem Kapitel vorangestellt ist eine ausführliche Motivation, welche oft vor allem Zusammenhänge verdeutlicht, welche sonst erst ein bis zwei Semester später klarwerden. Das neue Aufgabentraining ist eine wunderbare Idee, die das Buch insbesondere für Selbstudiumszwecke sehr gut einsetzen lässt. Auch Umfang und Stoffauswahl sind m.E.n. sehr gut gewählt.” (Andreas Beschorner, Digital Signal Processing, Universität des Saarlandes)

Table of contents (8 chapters)

Table of contents (8 chapters)
  • Vektorräume

    Pages 1-64

    Bosch, Siegfried

  • Lineare Abbildungen

    Pages 65-106

    Bosch, Siegfried

  • Matrizen

    Pages 107-165

    Bosch, Siegfried

  • Determinanten

    Pages 167-209

    Bosch, Siegfried

  • Polynome

    Pages 211-241

    Bosch, Siegfried

Buy this book

eBook 24,99 €
price for Spain (gross)
  • ISBN 978-3-662-62616-0
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
  • ebooks can be used on all reading devices
  • Immediate eBook download after purchase
Softcover 32,06 €
price for Spain (gross)
  • ISBN 978-3-662-62615-3
  • Free shipping for individuals worldwide
  • Institutional customers should get in touch with their account manager
  • Covid-19 shipping restrictions & severe weather in the US may cause delays
  • Usually ready to be dispatched within 3 to 5 business days, if in stock
  • The final prices may differ from the prices shown due to specifics of VAT rules
Loading...

Recommended for you

Loading...

Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Lineare Algebra
Book Subtitle
Ein Grundkurs mit Aufgabentrainer
Authors
Copyright
2021
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-62616-0
DOI
10.1007/978-3-662-62616-0
Softcover ISBN
978-3-662-62615-3
Edition Number
6
Number of Pages
X, 503
Number of Illustrations
30 b/w illustrations
Topics