Masterclass

Nichtlineare Funktionalanalysis

Eine Einführung

Authors: Růžička, Michael

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  • In sich geschlossene Darstellung, die Theorie und Anwendung verbindet
  • Einführung für Studierende ab dem 6. Semester
  • Umfasst den Lehrstoff für ein Semester
  • Viele Anwendungsbeispiele
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  • ISBN 978-3-662-62191-2
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About this Textbook

Dieses Lehrbuch enthält eine Einführung in die nichtlineare Funktionalanalysis. Die Themenauswahl vermittelt grundlegende Methoden und Techniken, die bei der Untersuchung von nichtlinearen elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen Anwendung finden. Es geht insbesondere auf Fixpunktsätze, Differentiation und Integration in Banachräumen, die Theorie monotoner Operatoren und den Abbildungsgrad ein. Der Darstellung des Stoffes liegt die gegenseitige Beeinflussung von Theorie und Anwendungen zugrunde.

Kurze Einführungen am Kapitelanfang, illustrative Beispiele sowie die detaillierte Herleitung von Ergebnissen erleichtern das Verständnis. Eine Kurzzusammenfassung von wichtigen Resultaten aus der linearen Funktionalanalysis ist im Anhang zu finden und vervollständigt den Inhalt.

Das Buch richtet sich an Studierende mit abgeschlossener Grundausbildung in Analysis, linearer Algebra und linearer Funktionalanalysis und umfasst den Lehrstoff für eine vierstündige einsemestrige Vorlesung. 

Für die 2. Auflage wurde insbesondere das Hauptkapitel zu monotonen Operatoren wesentlich überarbeitet. Es beinhaltet nun eine moderne Darstellung von Evolutionsproblemen mithilfe Bochner-pseudomonotoner Operatoren sowie eine in sich geschlossene Darstellung maximal monotoner Operatoren.

About the authors

Prof. Dr. Michael Růžička forscht und lehrt an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Sein Arbeitsgebiet ist die theoretische und numerische Analysis nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, insbesondere aus der Strömungsmechanik.

Table of contents (5 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Nichtlineare Funktionalanalysis
Book Subtitle
Eine Einführung
Authors
Series Title
Masterclass
Copyright
2020
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-62191-2
DOI
10.1007/978-3-662-62191-2
Softcover ISBN
978-3-662-62190-5
Edition Number
2
Number of Pages
XII, 227
Number of Illustrations
2 b/w illustrations
Topics