Grundkurs Analysis 1

Differentiation und Integration in einer Veränderlichen

Authors: Fritzsche, Klaus

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  • Passgenau für das erste Semester der neuen zweisemestrigen Bachelor-Analysis-Vorlesungen
  • Durch die durchgängige Zweifarbigkeit und die Verwendung von Kästen ist alles Wichtige auf einen Blick erkennbar
  • Jeder Abschnitt beginnt mit einer Motivation (mit Anknüpfung an den Schulstoff) und besteht aus einem gut verständlichen Theorie-Teil und einem Übungsteil mit vielen Beispielen
  • Zusammenfassung am Ende jedes Abschnitts und zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen auf der Website) erleichtern die Prüfungsvorbereitung
  • In der dritten Auflage um Lösungen der Aufgaben im Buch ergänzt
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eBook 22,99 €
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  • ISBN 978-3-662-60813-5
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
  • ebooks can be used on all reading devices
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Softcover 29,15 €
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  • ISBN 978-3-662-60812-8
  • Free shipping for individuals worldwide
  • Usually dispatched within 3 to 5 business days.
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About this Textbook

Der vorliegende erste Teil eines zweisemestrigen Grundkurses in Analysis wendet sich an Studierende im ersten oder zweiten Semester eines Bachelor-Studiums in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften oder Informationstechnologie und ganz besonders auch an Lehramtskandidaten. Schwerpunkte des ersten Bandes bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.
Im zweiten Band wird dann die Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen und das Lebesgue-Integral behandelt.

Ausgangspunkt ist das mitgebrachte Schulwissen. Kurze Einführungen greifen dieses Vorwissen auf, motivieren oder fassen wichtige Voraussetzungen zusammen. Im Zentrum des Grundkurses geht es gleichermaßen um Rechenmethoden, die Kunst des Problemlösens und das Erlernen präziser Beweistechniken.

Frühe Ausflüge ins Mehrdimensionale wecken Neugier und bereiten auf abstraktere Themen vor. Zusammenfassungen am Schluss jedes Abschnittes unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.

Der Grundkurs schafft eine solide Ausgangsbasis für weiterführende Vorlesungen, vermeidet aber bewusst ein paar gefürchtete Hürden. Soweit möglich werden schwierigere Themen in die optionalen Ergänzungen verlagert. Begleitet wird der Stoff von zahlreichen Illustrationen, Ablaufdiagrammen, Tabellen, Beispielen und Aufgaben. 

In der dritten Auflage wurden jetzt auch die Lösungen der Aufgaben integriert.

Das Buch ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und ganz besonders auch zur Prüfungsvorbereitung.




About the authors

Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. des beliebten Brückenkurses „Mathematik für Einsteiger“.

Reviews

Sanfter und übersichtlicher Einstieg in die Analysis, besonders für Bachelorstudenten empfehlenswert. Prof. Dr. Gerd Laures, Universität Bochum

Schon wieder ein Analysis-Buch? Ja, aber eines, das perfekt auf Bachelor-Studiengänge zugeschnitten ist! Prof. Dr. Hans Josef Pesch, Universität Bayreuth

Das didaktische Konzept dieses in die Analysis einführenden Lehrbuchs ist rundum gelungen, und ich kann dem Autor zu diesem Werk nur gratulieren. Prof. Dr. Peter Maria Wirtz, Fachhochschule Regensburg

Das vorliegende Buch stellt eine echte Konkurrenz zu vielen etablierten Lehrbüchern der Analysis dar, da es für die unterschiedlichen Hörerkreise die wesentlichen Gedanken der Analysis in gut verständlicher Art und Weise deutlich macht und durch seine klar strukturierte, zweifarbige Ausstattung den Prozess der Wissensaneignung in hervorragender Weise unterstützt. Prof. Dr. Bernd Luderer, Technische Universität Chemnitz

Table of contents (5 chapters)

Table of contents (5 chapters)
  • Die Sprache der Analysis

    Pages 1-83

    Fritzsche, Klaus

  • Der Grenzwertbegriff

    Pages 84-182

    Fritzsche, Klaus

  • Der Calculus

    Pages 183-283

    Fritzsche, Klaus

  • Vertauschung von Grenzprozessen

    Pages 284-358

    Fritzsche, Klaus

  • Lösungen und Hinweise

    Pages 359-413

    Fritzsche, Klaus

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Bibliographic Information

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Book Title
Grundkurs Analysis 1
Book Subtitle
Differentiation und Integration in einer Veränderlichen
Authors
Copyright
2020
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-60813-5
DOI
10.1007/978-3-662-60813-5
Softcover ISBN
978-3-662-60812-8
Edition Number
3
Number of Pages
X, 427
Number of Illustrations
110 b/w illustrations
Topics