Anschauliche Gruppentheorie

Eine computerorientierte geometrische Einführung

Authors: Rosebrock, Stephan

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  • Leichter Einstieg in die Gruppentheorie
  • Anschaulich durch geometrische Interpretation
  • Praktisch erklärt mit einem Computer-Algebra-System und vielen Aufgaben
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  • ISBN 978-3-662-60787-9
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About this Textbook

Dieses Buch betrachtet Gruppen als Objekte, die Symmetrien geometrischer Körper beschreiben. Deshalb geht es in diesem Buch auch um Geometrie. Gruppen drücken solche Symmetriephänomene algebraisch aus, man rechnet mit Spiegelungen, Drehungen usw., allgemein mit Abbildungen von Räumen auf sich. Der elementare, anschauliche Zugang wird begleitet von Beispielen und Übungen in GAP, einem frei verfügbaren Computer-Algebra-System.

Diskutiert werden unter anderem zyklische und symmetrische Gruppen, Diedergruppen und orthogonale sowie hyperbolische Gruppen, sowie Cayley-Graphen als eines der wichtigsten Hilfsmittel der geometrischen Anschauung von Gruppenoperationen.

Dies ist die dritte Auflage des bisher unter dem Titel Geometrische Gruppentheorie erschienenen Lehrbuchs. Neue Kapitel zum Zählen von Bahnen sowie zu abelschen und auflösbaren Gruppen ergänzen die Überarbeitung.

Das Buch ist eine bewährte Begleitung für Vorlesungen zur Gruppentheorie und Algebra. Es eignet sich besonders für Lehramtsstudierende der Mathematik und als Grundlage für deren Dozenten. Fündig werden aber alle Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften, die an konkreter Anschauung interessiert sind.

About the authors

PD Dr. Stephan Rosebrock ist Dozent für Mathematik an der PH Karlsruhe, Institut für Mathematik und Informatik.

Table of contents (10 chapters)

Table of contents (10 chapters)
  • Einführung in die euklidische Geometrie

    Pages 1-12

    Rosebrock, Stephan

  • Einführung in Gruppen

    Pages 13-32

    Rosebrock, Stephan

  • Untergruppen und Homomorphismen

    Pages 33-61

    Rosebrock, Stephan

  • Gruppenoperationen

    Pages 63-100

    Rosebrock, Stephan

  • Gruppenpräsentationen

    Pages 101-120

    Rosebrock, Stephan

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Bibliographic Information

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Book Title
Anschauliche Gruppentheorie
Book Subtitle
Eine computerorientierte geometrische Einführung
Authors
Copyright
2020
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-60787-9
DOI
10.1007/978-3-662-60787-9
Softcover ISBN
978-3-662-60786-2
Edition Number
3
Number of Pages
XIV, 254
Number of Illustrations
71 b/w illustrations
Topics