Differentialgeometrie und homogene Räume

Authors: Köhler, Kai

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  • Vollständiger Zugang zur Differentialgeometrie homogener Räume
  • Viele Grafiken schaffen bildliche Vorstellungen und eine gute Intuition
  • Behandelt auch Spezialfälle wie Lie-Gruppen und Symmetrische Räume
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  • ISBN 978-3-662-60738-1
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About this Textbook

Dieses Buch stellt die wichtigsten Grundlagen der Riemannschen Geometrie mit allen notwendigen Zwischenresultaten sowie die zentrale Beispielklasse der homogenen Räume ausführlich dar. Lie-Gruppen sowie Symmetrische Räume, d.h. Räume, die an jedem Punkt eine Punktspiegelung erlauben, werden als Spezialfälle umfangreich behandelt. Im letzten Kapitel werden als eine wichtige Anwendung der Riemannschen Geometrie einige Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie axiomatisch deduziert.

Etliche Grafiken ermöglichen es dem Leser, bildliche Vorstellungen sowie eine gute Intuition für die Sachverhalte zu entwickeln. Darüber hinaus kann das Verständnis anhand zahlreicher Übungsaufgaben am Ende jedes Abschnitts überprüft werden. Zu vielen davon sind im Anhang Lösungshinweise enthalten. 

Das Buch entspricht in seinem Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Es richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Bachelor- sowie im Masterstudium und Studierende der (theoretischen) Physik. Vorausgesetzt werden Resultate aus den üblichen ersten drei Semestern des mathematischen Grundstudiums.

Für die vorliegende 2. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und an vielen Stellen ergänzt.

About the authors

Prof. Dr. Kai Köhler ist am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf tätig. Sein Arbeitsgebiet liegt im Bereich Geometrie, insbesondere Globale Analysis und Arithmetische Algebraische Geometrie.

Table of contents (9 chapters)

Table of contents (9 chapters)
  • Mannigfaltigkeiten

    Pages 1-40

    Köhler, Kai

  • Vektorbündel und Tensoren

    Pages 41-71

    Köhler, Kai

  • Riemannsche Mannigfaltigkeiten

    Pages 73-103

    Köhler, Kai

  • Die Sätze von Poincaré-Hopf und Chern-Gauß-Bonnet

    Pages 105-116

    Köhler, Kai

  • Geodätische

    Pages 117-143

    Köhler, Kai

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Bibliographic Information

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Book Title
Differentialgeometrie und homogene Räume
Authors
Copyright
2019
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-60738-1
DOI
10.1007/978-3-662-60738-1
Softcover ISBN
978-3-662-60737-4
Edition Number
2
Number of Pages
X, 283
Number of Illustrations
67 b/w illustrations
Topics