Proportionen und ihre Musik

Was Brüche und Tonfolgen miteinander zu tun haben

Authors: Schüffler, Karlheinz

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  • Stellt die musikalische Proportionenlehre als Verbindung zwischen Mathematik und Musik dar
  • Zeigt die Relevanz der klassischen Theorie und Methodik auf - von der Antike bis zur Gegenwart 
  • Enthält viele Beispiele und weiterführende Inhalte
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  • ISBN 978-3-662-59805-4
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  • Due: February 14, 2020
  • ISBN 978-3-662-59804-7
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About this book

Klänge können harmonisch sein, Zahlenfolgen auch – ein Zufall?

Dieses Buch behandelt eine musikalische Proportionenlehre, also die antike Lehre der Proportionen als die älteste und wichtigste gemeinsame Verankerung der beiden Kulturwissenschaften Mathematik und Musik.

Die Musiktheorie der Töne, Intervalle, Tetrachorde, Klänge und Skalen ist nämlich das genaue musikalische Abbild der Gesetze der Arithmetik und ihrer Symmetrien in dem Regelwerk des Spiels mit Zahlen, ihren Proportionen und ihren Medietäten. Alleine schon das Wunder der sogenannten Harmonia perfecta maxima 6 – 8 – 9 – 12, deren Proportionen die Quinte sowie die Quarte bestimmen, die Oktave bilden und den ehernen Ganzton in ihrer Mitte haben, prägte das musikalische Gebäude der pythagoräischen Musik über Jahrtausende. Diese elementare Proportionenkette 6 : 8 : 9 : 12 ist zudem vollkommen symmetrisch und aus der arithmetischen wie auch aus der harmonischen Medietät der Oktavzahlen 6 und 12 aufgebaut.

Dieses Buch entwickelt die Proportionenlehre als eine mathematische Wissenschaft und stellt ihr immer die musikalische Motivierung mittels zahlreicher Beispiele gegenüber. Die Leitidee ist die Herleitung einer Symmetrietheorie von der Harmonia perfecta maxima bis hin zur Harmonia perfecta infinita abstracta, einem Prozess unbeschränkter Tongenerierungen durch babylonische Mittelwerte-Iterationen. Dabei wird hieraus simultan sowohl die klassisch-antike Diatonik gewonnen als auch der Weg „vom Monochord zur Orgel“ neu beleuchtet.

Das Werk enthält schließlich eine von der Mathematik geleitete Hinführung zu der antiken Tetrachordik wie auch zu den kirchentonalen Skalen und schließt mit einem Exkurs in die Klangwelten der Orgel. Hierbei führt uns die „Fußzahlregel der Orgel“ anhand von Beispielen in die Welt der klanglichen Dispositionen dieses Instruments und zeigt die Allgegenwärtigkeit der antiken Proportionenlehre auf. 

Dieses Buch eignet sich für alle, die Interesse an Mathematik und Musik haben.

About the authors

Prof. Dr. Karlheinz Schüffler ist Mathematiker und Musiker. Als Mathematiker lehrt er an der Hochschule in Krefeld wie auch an der Universität Düsseldorf. Als Musiker praktiziert er Kirchenmusik mit den Schwerpunkten Orgel, Gregorianik und Chorleitung.

Table of contents (5 chapters)

Table of contents (5 chapters)
  • Proportionen

    Pages 1-33

    Schüffler, Karlheinz

  • Proportionenketten

    Pages 35-76

    Schüffler, Karlheinz

  • Medietäten

    Pages 77-140

    Schüffler, Karlheinz

  • Proportionenfolgen babylonischer Medietäten

    Pages 141-177

    Schüffler, Karlheinz

  • Die Musik der Proportionen

    Pages 179-241

    Schüffler, Karlheinz

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Bibliographic Information

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Book Title
Proportionen und ihre Musik
Book Subtitle
Was Brüche und Tonfolgen miteinander zu tun haben
Authors
Copyright
2019
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-59805-4
DOI
10.1007/978-3-662-59805-4
Softcover ISBN
978-3-662-59804-7
Edition Number
1
Number of Pages
XXVI, 254
Number of Illustrations
37 b/w illustrations, 1 illustrations in colour
Topics