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Masterclass

Optimierung

Einführung in mathematische Theorie und Methoden

Authors: Jarre, Florian, Stoer, Josef

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  • Liefert ein gründliches Verständnis der Lösungsverfahren
  • Ausführliche Anwendungsbeispiele und zahlreiche Übungsaufgaben
  • In der 2. Auflage um aktuelle Verfahren und Anwendungen ergänzt
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  • ISBN 978-3-662-58855-0
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About this Textbook

Dieses Buch führt in die Theorie und Methoden der stetigen Optimierung ein und zeigt darüber hinaus einige Anwendungen aus der diskreten Optimierung: Als gängige Verfahren für lineare Programme werden die Simplex- und Innere-Punkte-Methode vorgestellt. Im Bereich der nichtrestringierten Optimierung werden neben deterministischen Abstiegsverfahren und Trust-Region-Verfahren auch stochastische Abstiegsverfahren analysiert, die etwa beim maschinellen Lernen zum Einsatz kommen. Nach einer detaillierten Betrachtung der Optimalitätsbedingungen für nichtlineare Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen folgt eine Analyse von Verfahren der erweiterten Lagrangefunktion und ADMM sowie von SQP-Verfahren. Der Hauptteil schließt mit einer Betrachtung von semidefiniten Programmen und deren Anwendungen.

Für die zweite Auflage wurden zahlreiche Passagen überarbeitet und mehrere neue Abschnitte zu aktuellen Verfahren und Anwendungen ergänzt.

Das Buch basiert auf einer zweisemestrigen Lehrveranstaltung der Autoren und enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Es richtet sich an Leser, die Grundkenntnisse in Analysis, linearer Algebra und numerischer Mathematik mitbringen.

About the authors

Prof. Dr. Florian Jarre studierte an der Universität Würzburg sowie der University of Texas in Austin und wurde 1989 in Würzburg promoviert. Nach Forschungsaufenthalten an der Stanford University und dem Tokyo Institute of Technology trat er eine Associate Professur an der University of Notre Dame (Indiana) an. Seit 2000 leitet er den Lehrstuhl für Mathematische Optimierung an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.

Prof. Dr. Josef Stoer wurde 1961 an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz promoviert und war – nach einem mehrjährigen Forschungsaufenthalt an der University of California San Diego – von 1969 bis zu seiner Emeritierung Lehrstuhlinhaber an der Universität Würzburg. Neben zahlreichen Forschungsarbeiten ist er für seine Lehrbücher bekannt, insbesondere für die beiden Bände „Numerische Mathematik“ mit Roland Bulirsch. Er ist Ehrendoktor der TU München sowie der Universität Augsburg und Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften.

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Table of contents (17 chapters)

Table of contents (17 chapters)
  • Einleitung

    Pages 1-6

    Jarre, Florian (et al.)

  • Lineare Programme, Beispiele und Definitionen

    Pages 9-22

    Jarre, Florian (et al.)

  • Das Simplexverfahren

    Pages 23-73

    Jarre, Florian (et al.)

  • Innere – Punkte – Methoden für Lineare Programme

    Pages 75-115

    Jarre, Florian (et al.)

  • Lineare Optimierung: Anwendungen, Netzwerke

    Pages 117-139

    Jarre, Florian (et al.)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Optimierung
Book Subtitle
Einführung in mathematische Theorie und Methoden
Authors
Series Title
Masterclass
Copyright
2019
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-58855-0
DOI
10.1007/978-3-662-58855-0
Softcover ISBN
978-3-662-58854-3
Edition Number
2
Number of Pages
XVI, 520
Number of Illustrations
23 b/w illustrations, 2 illustrations in colour
Topics