Mathématiques et Applications

Modèles aléatoires en Ecologie et Evolution

Authors: Méléard, Sylvie

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  • Les principaux outils probabilistes pour la modélisation en écologie et évolution
    Une grande rigueur mathématique et des exercices d'applications
    Beaucoup d'information quantitative, avec des calculs détaillés, pouvant être utilisés pour développer des interactions avec les biologistes
    Une ouverture vers des problématiques biologiques d'actualité
    Une rédaction claire et détaillée qui introduit avec progression et un grand effort de simplicité des objets mathématiques difficiles

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eBook 29,99 €
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  • ISBN 978-3-662-49455-4
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
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Softcover 39,43 €
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  • ISBN 978-3-662-49454-7
  • Free shipping for individuals worldwide
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  • The final prices may differ from the prices shown due to specifics of VAT rules
About this book

Le but du livre est de définir et développer une grande gamme d'outils probabilistes pour la modélisation en biologie des populations, afin de  décrire des dynamiques temporelles de quantités biologiques  telles que la taille d'une ou plusieurs populations, la  proportion d'un allèle dans une population ou la position d'un individu. En partant de modèles markoviens discrets (marches aléatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement le calcul stochastique et les équations différentielles stochastiques, puis les processus markoviens de saut, tels les processus de branchement à temps continu et les processus de naissance et mort. Nous étudions également les processus discret et continu pour l'évolution génétique et les généalogies: processus de Wright-Fisher et coalescent. Le livre détaille systématiquement les calculs  de quantités d'intérêt pour les biologistes.  De nombreux exercices d'application sont proposés.  Le dernier chapitre montre  l'apport de ces outils pour des problématiques biologiques actuelles. Il développe en détail des travaux de recherche très récents.

This book defines and develops probabilistic tools for the modeling of populations in order to describe the dynamics of biological quantities such as population size, allele proportion in a population and individual location. From discrete Markovian models (random walks, Galton-Watson processes), it gradually introduces the stochastic calculus and the stochastic differential equations, as well as the jump Markov processes, such as the branching processes in continuous time and the birth and death processes. It also discusses the discrete and continuous processes of genetic evolution, genealogies and the Wright-Fisher processes and coalescent. The book systematically details the computation of quantities of interest to biologists and provides a number of exercises.  The last chapter shows the use of probabilistic tools for real-world biological problems, and discusses recent research in detail.

Table of contents (7 chapters)

Table of contents (7 chapters)
  • Introduction

    Pages 1-7

    Méléard, Sylvie

  • Populations spatiales et temps discret

    Pages 9-38

    Méléard, Sylvie

  • Dynamique de population en temps discret

    Pages 39-80

    Méléard, Sylvie

  • Mouvement brownien et processus de diffusion

    Pages 81-141

    Méléard, Sylvie

  • Processus de population en temps continu

    Pages 143-201

    Méléard, Sylvie

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Bibliographic Information

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Book Title
Modèles aléatoires en Ecologie et Evolution
Authors
Series Title
Mathématiques et Applications
Series Volume
77
Copyright
2016
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-662-49455-4
DOI
10.1007/978-3-662-49455-4
Softcover ISBN
978-3-662-49454-7
Series ISSN
1154-483X
Edition Number
1
Number of Pages
XII, 267
Number of Illustrations
15 b/w illustrations
Topics