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Nouveau volume des Éléments de mathématiques de N. Bourbaki, le premier à être publié depuis 1998
Quatre premiers chapitres d'un nouveau livre consacré à la topologie algébrique
Se concentre sur la théorie des revêtements et du groupe de Poincaré
Propose un grand nombre d'exercices intéressants et difficiles
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Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du groupe de Poincaré.
On démontre une version générale du théorème de van Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré.
Authors and Affiliations
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Ecole normale supérieure, Paris Cedex 05, France
N. Bourbaki
Bibliographic Information
Book Title: Topologie algébrique
Book Subtitle: Chapitres 1 à 4
Authors: N. Bourbaki
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-49361-8
Publisher: Springer Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Mathematics and Statistics, Mathematics and Statistics (R0)
Copyright Information: N. Bourbaki et Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016
Softcover ISBN: 978-3-662-49360-1Published: 07 April 2016
eBook ISBN: 978-3-662-49361-8Published: 29 March 2016
Edition Number: 1
Number of Pages: XV, 498
Topics: Algebraic Topology, Category Theory, Homological Algebra, Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology), Group Theory and Generalizations