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essentials

Modulformen

Fundamentale Werkzeuge der Mathematik

Authors: Alfes-Neumann, Claudia

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  • Kompakte, niederschwellige Einführung in Modulformen
  • Stellt die Bedeutung der Modulformen als grundlegende Werkzeuge in der Mathematik dar
  • Mit Ausblick auf reell-analytische Verallgemeinerungen von Modulformen, die in der aktuellen Forschung eine bedeutende Rolle spielen
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About this book

Claudia Alfes-Neumann behandelt in diesem essential Anwendungen der Theorie der Modulformen und ihre Bedeutung als grundlegende Werkzeuge in der Mathematik. Diese – zunächst rein analytisch definierten – Funktionen treten in sehr vielen Bereichen der Mathematik auf: sehr prominent in der Zahlentheorie, aber auch in der Geometrie, Kombinatorik, Darstellungstheorie und der Physik. Nach der Erläuterung notwendiger Grundlagen aus der komplexen Analysis definiert die Autorin Modulformen und zeigt einige Anwendungen in der Zahlentheorie. Des Weiteren greift sie zwei wichtige Aspekte der Theorie rund um Modulformen auf: Hecke-Operatoren und L-Funktionen von Modulformen. Den Abschluss des essentials bildet ein Ausblick auf reell-analytische Verallgemeinerungen von Modulformen, die in der aktuellen Forschung eine bedeutende Rolle spielen.

About the authors

Jun.-Prof. Dr. Claudia Alfes-Neumann ist Juniorprofessorin für Reine Mathematik an der Universität Paderborn und leitet die Arbeitsgruppe Zahlentheorie und automorphe Formen.

Table of contents (6 chapters)

Table of contents (6 chapters)
  • Einleitung

    Pages 1-2

    Alfes-Neumann, Claudia

  • Grundlagen der komplexen Analysis

    Pages 3-5

    Alfes-Neumann, Claudia

  • Modulformen

    Pages 7-13

    Alfes-Neumann, Claudia

  • Konstruktion von Modulformen und Beispiele

    Pages 15-25

    Alfes-Neumann, Claudia

  • Weitere Aspekte der Theorie

    Pages 27-33

    Alfes-Neumann, Claudia

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Bibliographic Information

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Book Title
Modulformen
Book Subtitle
Fundamentale Werkzeuge der Mathematik
Authors
Series Title
essentials
Copyright
2020
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-658-30192-7
DOI
10.1007/978-3-658-30192-7
Softcover ISBN
978-3-658-30191-0
Series ISSN
2197-6708
Edition Number
1
Number of Pages
VII, 41
Number of Illustrations
2 b/w illustrations
Topics

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