Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

Authors: Bewersdorff, Jörg

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  • Algebra konkret und problemorientiert
  • Leicht verständliche und kompakte Einführung für Einsteiger
  • Gute Motivation für Galois-Theorie
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  • ISBN 978-3-658-26152-8
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About this Textbook

Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen gelöst. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades schlugen fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.

Gemäß der Intention des Buchs, auch die Geschichte der Algebra zu berücksichtigen, wurden in dieser Neuauflage diverse Faksimiles ergänzt. Begleitend zu den Faksimiles wurde insbesondere das erste Kapitel erheblich erweitert, so dass die maßgeblichen kulturhistorischen Kontexte der Epochen bis Cardano deutlicher werden. Schließlich wurden zum Kapitel über Artins Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie einige Anmerkungen zum historischen und mathematischen Hintergrund hinzugefügt.


About the authors

Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn.
Ebenfalls im Programm von Springer Spektrum sind sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff" und sein Lesebuch "Statistik - wie und warum sie funktioniert".

Table of contents (11 chapters)

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Bibliographic Information

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Book Title
Algebra für Einsteiger
Book Subtitle
Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie
Authors
Copyright
2019
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-658-26152-8
DOI
10.1007/978-3-658-26152-8
Softcover ISBN
978-3-658-26151-1
Edition Number
6
Number of Pages
XXII, 242
Number of Illustrations
1 b/w illustrations
Topics