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Lineare Algebra und Analytische Geometrie III

Geometrie im euklidischen Raum. Mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz

Authors: Brieskorn, Egbert

  • Dritter Teil der Linearen Algebra von Egbert Brieskorn mit Schwerpunkt Geometrie im euklidischen Raum
  • Die Bände vermitteln einen tiefen, theoretischen Einblick in das weite Feld der linearen Algebra und ihrer Grenzgebiete
  • Historische Anmerkungen von Erhard Scholz auch in diesem dritten Band
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Hardcover 36,93 €
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  • ISBN 978-3-658-25193-2
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About this Textbook

Dieser Band ist der dritte Teil des Lehrbuches von Egbert Brieskorn zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie und legt den Schwerpunkt auf die Geometrie im euklidischen Raum. Er beginnt mit einem sorgfältigen Studium der Isometriegruppen euklidischer affiner Räume und ihrer Ähnlichkeitsabbildungen, führt über die Länge rektifizierbarer Kurven den Winkelbegriff der euklidischen Geometrie ein und entwickelt die Grundkonzepte der ebenen und sphärischen Trigonometrie. Daran schließt der Autor eine sorgfältige Diskussion der Isometriegruppen und der konformen Abbildungen der Sphären an und streicht die resultierende Sonderstellung der Sphären unter den kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten heraus. Anschließend an eine Bemerkung Hermann Weyls über die tief liegende Rolle des Spins für die euklidische Geometrie macht der Autor einen längeren Ausflug in die Spindarstellung der euklidischen Rotationsgruppe sowie der Lorentzgruppe. Der Band wird durch eine detaillierte Klassifikation der euklidischen Isometrien und eine Klassifikation der affinen Quadriken mit Blick auf das klassische Studium der Kegelschnitte abgerundet. Im Anhang des Buches befinden sich Anmerkungen zur Geschichte der Euklidischen Geometrie von Erhard Scholz. 

About the authors

Prof. Dr. Egbert Brieskorn war viele Jahre Professor für Mathematik an der Universität Bonn. 

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Bibliographic Information

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Book Title
Lineare Algebra und Analytische Geometrie III
Book Subtitle
Geometrie im euklidischen Raum. Mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz
Authors
Copyright
2019
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature
Hardcover ISBN
978-3-658-25193-2
Edition Number
1
Number of Pages
XI, 434
Number of Illustrations
1 b/w illustrations
Topics