GAMMA

Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung

Authors: Havil, Julian

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  • Einziges und einzigartiges allgemeinverständliches Buch zur Euler-Mascheroni-Konstante
  • Besser kann man nicht über Mathematik schreiben
  • Exzellente und spektakuläre Darstellung von Julian Havil
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About this book

Jeder kennt die Kreiszahl p = 3,1415926…, viele kennen auch e = 2,7182818…, die Basis der natürlichen Logarithmen, und das Symbol i für (Wurzel aus) -1. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die unauffällige Eulersche Zahl (Gamma)  = 0,5772156…, benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Die Konstanten (pi) und e sind transzendent, aber man weiß bis heute noch nicht, ob (Gamma) eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet diese "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität. Nach welchem Gesetz sind Fettfinger in Wörterbüchern verteilt? Wie fährt man mit Jeeps durch eine endlose Wüste? Wie kriecht ein elender mathematischer Wurm auf einem Gummiband? Wir erfahren von Harmonien in der Geometrie, in der Musik und bei Primzahlen! Unterwegs begegnen wir Euklid und Eratosthenes, Napier und Kepler, Gauß und Riemann, Cauchy und Tschebyschew, Hardy und Littlewood, den Hilbertschen Problemen, Hadamard und dem Primzahlsatz, von Mangoldts expliziter Formel, Selberg, Erdös und vielen anderen Mathematikern. Die Krönung ist die Riemannsche Vermutung, das berühmteste ungelöste Problem der Mathematik.

Aus Rezensionen der englischen Auflage

"Ein wichtiges Thema, zu dem viele bedeutende Mathematiker beigetragen haben. Der Autor gibt seinen Lesern einen erstaunlichen historisch-genetischen Überblick über ein Teilgebiet der Mathematik."

Paul Nahin, Autor des Buches "An Imaginary Tale. The Story of ." Princeton University Press, Princeton 1998.

***   

"Ein ausgezeichnetes Buch, das die Literatur bereichert. Julian Havil erzählt uns ein aufregendes Kapitel der Mathematikgeschichte."

Eli Maor, Autor des Buches "Die Zahl e – Geschichte und Geschichten." Birkhäuser Verlag, Basel 1996.

About the authors

Prof. Julian Havil, University of Winchester, United Kingdom

Reviews

Aus den Rezensionen:

"… Es ist sehr faszinierend, wie es dem Autor gelingt, einen Bogen von Reihen und Harmonien in der Geometrie bis hin zu der sehr komplexen Riemannschen Vermutung zu schlagen. … Die Krönung des Buches ist das Aufzeigen der Riemannschen Vermutung … Empfehlenswert ist dieses Buch … für alle, die sich für diesen Bereich … interessieren. … Die einzelnen Themen sind … didaktisch sehr gut angeordnet. … Für diejenigen, die die Spannung, die der Autor während des Lesens geschickt aufbaut, auch genießen möchten, ist ‘Gamma‘ eine wahre Goldgrube …"

(Florian Modler, Die viertwichtigste Konstante der Welt, in: WissenschaftOnline/SpektrumDirekt, 23. Juli 2007)

 

"… Ausgehend von den Bestandteilen der Definition verfolgt der Autor auf Eulers Wegen den vielfältig verästelten Beziehungen, die bis zur Riemannschen Vermutung und zum Primzahlsatz führen. Der inhaltsreiche, die Mathematikgeschichte sorgfältig reflektierende Text ist … immer elementar. … Alle, die Freude an Mathematik haben, von Schülern der Oberstufe bis zu professionellen Kennern, finden hier eine reiche Quelle an Anregungen und Einsichten." (Wolfgang Grölz, in: ekz-Informationsdienst Einkaufszentrale für öffentliche Bibliotheken, 2007, Issue 23)


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Bibliographic Information

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Book Title
GAMMA
Book Subtitle
Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung
Authors
Translated by
Stern, M.
Copyright
2007
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-48496-7
DOI
10.1007/978-3-540-48496-7
Softcover ISBN
978-3-642-36627-7
Edition Number
1
Number of Pages
XXII, 302
Additional Information
Englische Originalausgabe erschienen bei Princeton University Press, 2003
Topics