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Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle

  • Textbook
  • © 2013

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Authors:
  1. Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

    1. , Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier, Toulouse Cedex 9, France

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  • Présentation pédagogique des points essentiels à connaître en débutant des recherches en analyse variationnelle
  • Présentation condensée mais rigoureuse de plusieurs choses en un seul document
  • Cours expérimenté et qui a fait ses preuves sur trois ans
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

Part of the book series: Mathématiques et Applications (MATHAPPLIC, volume 70)

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Table of contents (6 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiii
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  2. - PROLÉGOMÈNES: LA SEMICONTINUITÉ INFÉRIEURE; LES TOPOLOGIES FAIBLES; - RÉSULTATS FONDAMENTAUX D’EXISTENCE EN OPTIMISATION.

    • Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
    Pages 1-24

  3. CONDITIONS NÉCESSAIRES D’OPTIMALITÉ APPROCHÉE

    • Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
    Pages 25-58

  4. -AUTOUR DE LA PROJECTION SUR UN CONVEXE FERMÉ ; -LA DÉCOMPOSITION DE MOREAU.

    • Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
    Pages 59-84

  5. ANALYSE CONVEXE OPÉRATOIRE

    • Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
    Pages 85-116

  6. QUELQUES SCHÉMAS DE DUALISATION DANS DES PROBLÉMES D’OPTIMISATION NON CONVEXES

    • Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
    Pages 117-140

  7. SOUS-DIFFÉRENTIELS GÉNÉRALISÉS DE FONCTIONS NON DIFFÉRENTIABLES

    • Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
    Pages 141-168

  8. Back Matter

    Pages 169-171
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Keywords

About this book

L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation ; Les conditions d’optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L’analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.

Authors and Affiliations

  • , Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier, Toulouse Cedex 9, France

    Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

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