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Springer-Lehrbuch

Geometriekalküle

Authors: Richter-Gebert, Jürgen, Orendt, Thorsten

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  • Konkurrenzloses modernes Lehrbuch zur Geometrie

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  • ISBN 978-3-642-02530-3
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  • ISBN 978-3-642-02529-7
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About this Textbook

Wie kann man geometrische Objekte und Operationen so darstellen, dass sie durch möglichst einfache algebraische Manipulationen verarbeitet werden können? Dies ist die Leitfrage dieses Buches, welche im Verlauf von insgesamt 12 Kapiteln von verschiedenen Seiten beleuchtet wird. Unter diesem Blickwinkel werden Einführungen in projektive Geometrie, geometrische Invariantentheorie, Euklidische Geometrie (unter besonderer Berücksichtigung komplexer Zahlen) Möbiusgeometrie, und Lie‘sche Kreisgeometrie gegeben. Hierbei liegt der Schwerpunkt auf Eleganz der Methoden, welche nicht selten automatisch zu eleganten algorithmischen Ansätzen führen. Für den Leser stellt das Buch eine Brücke vom Grundwissen in der Linearen Algebra zu modernen (und klassischen) Ansätzen der Geometrie dar. Neben zahlreichen Übungsaufgaben, Abbildungen und im Internet verfügbaren interaktiven Visualisierungen wird jedes Kapitel durch einen „Exkurs" ergänzt, der Einblicke in Anwendungen oder weiterführende Themen gibt. Das Buch richtet sich an Studierende und Dozenten der Mathematik, Informatik und Physik ab dem dritten Semester.

About the authors

Jürgen Richter-Gebert:

Arbeitsgebiete: Geometrie und Visualisierung, Automatisches Beweisen in der Geometrie, kombinatorische Geometrie, dynamische Geometrie.

Professionelle Aktivitäten: Leiter des Lehrstuhls Geometrie und Visualisierung am Zentrum  Mathematik der TU München, Autor der preisgekrönten Geometriesoftware Cinderella. Initiator der Mathematikausstellung ix-quadrat und des Web Portals Mathe-Vital

Auszeichnungen: 

Mit Cinderella: European Academic Software Award (EASA 2000), Multimedia Innovationspreis, Deutscher Bildungssoftwarepreis (digita 2001), uvm.

Mit Mathe-Vital: Gewinner des Mediendidaktischen Hochschulopreises Medidaprix 2008

Thorsten Orendt: 

Arbeitsgebiete: Geometrische Invariantentheorie, dynamische Geometrie, Wissenschaftliches Rechnen. 

Professionelle Aktivitäten: Promoviert bei Richter-Gebert. Mitwirkung bei Mathe-Vital.

Reviews

“Eine sehr gute Einführung in die Mathematik, die hinter Dynamischer Geometrie steckt. Und gleichzeitig ein wunderbares Praxisbuch ...”
Besonders hervorzuheben: “... ist sehr anschaulich und verständlich erklärt.” (Andreas Fest, Anwendungsbezogene Mathematik, Institut für Mathematik und Informatik, Pädagogische Hochschule Ludwigsburg)

Table of contents (12 chapters)

Table of contents (12 chapters)
  • Homogene Koordinaten der Ebene

    Pages 1-17

    Richter-Gebert, Jürgen (et al.)

  • Transformationen

    Pages 19-28

    Richter-Gebert, Jürgen (et al.)

  • Dualität

    Pages 29-34

    Richter-Gebert, Jürgen (et al.)

  • Projektive Geometrie auf Geraden

    Pages 35-56

    Richter-Gebert, Jürgen (et al.)

  • Kegelschnitte

    Pages 57-70

    Richter-Gebert, Jürgen (et al.)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Geometriekalküle
Authors
Series Title
Springer-Lehrbuch
Copyright
2009
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-02530-3
DOI
10.1007/978-3-642-02530-3
Softcover ISBN
978-3-642-02529-7
Series ISSN
0937-7433
Edition Number
1
Number of Pages
XI, 224
Topics