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- About this Textbook
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Wie kann man geometrische Objekte und Operationen so darstellen, dass sie durch möglichst einfache algebraische Manipulationen verarbeitet werden können? Dies ist die Leitfrage dieses Buches, welche im Verlauf von insgesamt 12 Kapiteln von verschiedenen Seiten beleuchtet wird. Unter diesem Blickwinkel werden Einführungen in projektive Geometrie, geometrische Invariantentheorie, Euklidische Geometrie (unter besonderer Berücksichtigung komplexer Zahlen) Möbiusgeometrie, und Lie‘sche Kreisgeometrie gegeben. Hierbei liegt der Schwerpunkt auf Eleganz der Methoden, welche nicht selten automatisch zu eleganten algorithmischen Ansätzen führen. Für den Leser stellt das Buch eine Brücke vom Grundwissen in der Linearen Algebra zu modernen (und klassischen) Ansätzen der Geometrie dar. Neben zahlreichen Übungsaufgaben, Abbildungen und im Internet verfügbaren interaktiven Visualisierungen wird jedes Kapitel durch einen „Exkurs" ergänzt, der Einblicke in Anwendungen oder weiterführende Themen gibt. Das Buch richtet sich an Studierende und Dozenten der Mathematik, Informatik und Physik ab dem dritten Semester.
- About the authors
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Jürgen Richter-Gebert:
Arbeitsgebiete: Geometrie und Visualisierung, Automatisches Beweisen in der Geometrie, kombinatorische Geometrie, dynamische Geometrie.
Professionelle Aktivitäten: Leiter des Lehrstuhls Geometrie und Visualisierung am Zentrum Mathematik der TU München, Autor der preisgekrönten Geometriesoftware Cinderella. Initiator der Mathematikausstellung ix-quadrat und des Web Portals Mathe-Vital
Auszeichnungen:
Mit Cinderella: European Academic Software Award (EASA 2000), Multimedia Innovationspreis, Deutscher Bildungssoftwarepreis (digita 2001), uvm.
Mit Mathe-Vital: Gewinner des Mediendidaktischen Hochschulopreises Medidaprix 2008
Thorsten Orendt:
Arbeitsgebiete: Geometrische Invariantentheorie, dynamische Geometrie, Wissenschaftliches Rechnen.
Professionelle Aktivitäten: Promoviert bei Richter-Gebert. Mitwirkung bei Mathe-Vital.
- Reviews
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“Eine sehr gute Einführung in die Mathematik, die hinter Dynamischer Geometrie steckt. Und gleichzeitig ein wunderbares Praxisbuch ...”
Besonders hervorzuheben: “... ist sehr anschaulich und verständlich erklärt.” (Andreas Fest, Anwendungsbezogene Mathematik, Institut für Mathematik und Informatik, Pädagogische Hochschule Ludwigsburg)
- Table of contents (12 chapters)
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Homogene Koordinaten der Ebene
Pages 1-17
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Transformationen
Pages 19-28
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Dualität
Pages 29-34
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Projektive Geometrie auf Geraden
Pages 35-56
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Kegelschnitte
Pages 57-70
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Table of contents (12 chapters)
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Bibliographic Information
- Bibliographic Information
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- Book Title
- Geometriekalküle
- Authors
-
- Jürgen Richter-Gebert
- Thorsten Orendt
- Series Title
- Springer-Lehrbuch
- Copyright
- 2009
- Publisher
- Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- Copyright Holder
- Springer-Verlag Berlin Heidelberg
- eBook ISBN
- 978-3-642-02530-3
- DOI
- 10.1007/978-3-642-02530-3
- Softcover ISBN
- 978-3-642-02529-7
- Series ISSN
- 0937-7433
- Edition Number
- 1
- Number of Pages
- XI, 224
- Topics
