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Springer-Lehrbuch

Logische Grundlagen der Mathematik

Authors: Schindler, Ralf

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  • Einzigartiges Buch, das die logischen Grundlagen und Grundprinzipien der Mathematik erklärt
  • Pflichtlektüre für alle Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik
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About this Textbook

Das Buch vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien, Methoden und Einsichten, welche jede Mathematikerin/jeder Mathematiker besitzen sollte. Folgenden Fragestellungen wird dabei nachgegangen: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen und letztere aus reinen Mengen konstruieren? Welche grundlegenden mengentheoretischen Konstruktionen werden hierfür und überhaupt in der Mathematik gebraucht? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Wie lautet die Kontinuumshypothese? Wofür wird das Auswahlaxiom benötigt? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Mit Hilfe der Ultrapotenzmethode werden Nichtstandard-Zahlen konstruiert. Darüber hinaus wird ein leicht zugänglicher Beweis des Ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatzes geliefert."

Table of contents (4 chapters)

Table of contents (4 chapters)
  • Natürliche Zahlen

    Pages 1-34

    Schindler, Ralf

  • Reelle Zahlen

    Pages 35-73

    Schindler, Ralf

  • Mengen

    Pages 75-131

    Schindler, Ralf

  • Modelle

    Pages 133-196

    Schindler, Ralf

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Bibliographic Information

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Book Title
Logische Grundlagen der Mathematik
Authors
Series Title
Springer-Lehrbuch
Copyright
2009
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-95932-8
DOI
10.1007/978-3-540-95932-8
Softcover ISBN
978-3-540-95931-1
Series ISSN
0937-7433
Edition Number
1
Number of Pages
X, 204
Number of Illustrations
13 b/w illustrations
Topics

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