Mathematik für das Lehramt

Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten zur Funktion.

Eine Einführung in die mathematische Modellbildung für Lehramtsstudierende

Authors: Engel, Joachim

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  • Verwendung realer Daten als Grundlage für viele Modellierungen
  • Darstellung dreier zentraler Leitideen der Mathematik im Wechselspiel: Funktionaler Zusammenhang, Modellieren und Daten und Zufall
  • Zahlreiche Beispiele, teilweise mit ausgearbeiteteten Lösungen und mit Lösungshinweisen
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  • ISBN 978-3-540-89087-4
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About this Textbook

Gegenstand des vorliegenden Lehrbuches ist der Prozess des Anwendens von Mathematik. Im Mittelpunkt stehen dabei der Funktionsbegriff sowie mathematische Methoden zur Modellierung funktionaler Abhängigkeiten zwischen zwei Größen.

Das Buch zeichnet sich durch folgende besonderen Merkmale aus:

  • Reale Daten als Grundlage für viele Modellierungen als eine wichtige Voraussetzung für einen authentischen und glaubwürdigen Unterricht an Hochschule und Schule.
  • Einsatz von Technologie als Werkzeug zum Problemlösen und zur Illustrierung von Konzepten und Zusammenhängen.
  • Vernetzung verschiedener Inhalte der Mathematik wie Elementare Funktionenlehre, Analysis, Stochastik, Lineare Algebra; Numerik.

Detaillierte Ableitungen von Ergebnissen sowie Übungen und Fragen am Ende der einzelnen Kapitel mit teilweise ausgearbeiteten Lösungen und mit Lösungshinweisen helfen bei der Vertiefung des Stoffes.

Reviews

Aus den Rezensionen:

  “... stellt die Thematik der datenbasierten Modellierung mithilfe von Funktionen sehr interessant und unter vielfältigen Facetten dar. Der Leser lernt eine Reihe dabei bedeutsamer mathematischer Methoden, illustriert durch eine Vielzahl von interessanten Anwendungsbeispielen,kennen. ... ist durchgehend sehr gut verständlich geschrieben und nicht nur für die Lehramtsaus- und fortbildung, sondern auch ... für mathematisch interessierte Schüler der gymnasialen Oberstufe sowie für Studierende der Natur- und Ingenieurswissenschaften und allgemein für an Anwendungen der Mathematik interessierte Personen empfehlenswert. Für Lehrer enthält es viele interessante Anregungen ...“ (Andreas Filler, in: Zentrallblatt Math, 2010, Vol. 1181)

“Das Buch bietet eine weitgehend elementare Einführung in das Modellbilden, mit starkem Fokus auf reale Daten ... ausgehend von realen Daten zu mathematischen Erkenntnissen bzw. Strukturen zu kommen, ein Prinzip, das auch weitgehend durchgehalten wird. ... Dabei kommen oft auch Techniken aus der höheren Mathematik ... zum Einsatz, die ein erfolgreiches Lesen des Buches durch Studierende im Selbststudium teilweise erschweren. ... Insgesamt kann dieses Buch aber sehr gewinnbringend für Vorlesungen und Seminare in der Ausbildung für Lehramtskandidaten eingesetzt werden.“ (H. HUMENBERGER, in: Monatshefte für Mathematik, March/2011, Vol. 162, Issue 3, S. 382)


Table of contents (7 chapters)

Table of contents (7 chapters)
  • Was heißt: "Mathematik anwenden?"

    Pages 1-27

    Engel, Joachim

  • Standardmodelle und Naturgesetz

    Pages 29-108

    Engel, Joachim

  • Lass die Daten sprechen

    Pages 109-141

    Engel, Joachim

  • Die Grenzen des Wachstums

    Pages 143-217

    Engel, Joachim

  • Verrauschte Signale und funktionale Modelle

    Pages 219-303

    Engel, Joachim

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Bibliographic Information

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Book Title
Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten zur Funktion.
Book Subtitle
Eine Einführung in die mathematische Modellbildung für Lehramtsstudierende
Authors
Series Title
Mathematik für das Lehramt
Copyright
2010
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-89087-4
DOI
10.1007/978-3-540-89087-4
Series ISSN
2627-2601
Edition Number
1
Number of Pages
XIV, 468
Topics