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Keywords
- absolutely regular sequences
- central limit theorem
- coupling
- covariance inequalities
- strongly mixing sequences
About this book
Ces notes sont consacrées aux inégalités et aux théorèmes limites classiques pour les suites de variables aléatoires absolument régulières ou fortement mélangeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'étude des processus faiblement dépendants aux statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos résultats et nos preuves sont essentiellement fondés sur des inégalités de covariance et des lemmes de couplage parfois récents, que nous appliquons pour obtenir des théorèmes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le théorème limite central et le théorème limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalisées, la loi du logarithme itéré, l'étude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques résultats théoriques sur les relations entre la vitesse d'ergodicité et la vitesse de mélange fort des chaînes de Markov irréductibles.
Bibliographic Information
Book Title: Théorie asymptotique des processus aléatoires faiblement dépendants
Authors: Emmanuel Rio
Series Title: Mathématiques et Applications
Publisher: Springer Berlin, Heidelberg
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2000
Softcover ISBN: 978-3-540-65979-2Published: 23 November 1999
Series ISSN: 1154-483X
Series E-ISSN: 2198-3275
Edition Number: 1
Number of Pages: XII, 170