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Masterclass

Algebraische Zahlentheorie

Authors: Neukirch, Jürgen

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  • ISBN 978-3-540-37663-7
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About this Textbook

Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausführlichen und weitgefaßten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. Die Darstellung führt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, läßt sich dabei von modernen Erkenntnissen übergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausführlichen Theorie der Ordnungen. Über die Grundlagen hinaus enthält das Buch eine geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die Entwicklung einer "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis zu einem "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt, ferner lokale und globale Klassenkörpertheorie und schließlich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine faßliche Form setzt.

 Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Darüber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.

Reviews

Aus den Rezensionen:

"Die algebraische Zahlentheorie ist … heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. Im vorliegenden Buch … wird sie in einem ausführlichen und weitgefassten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre Höhepunkte enthält. … Darüber hinaus ist es Forschern als weiterführendes Handbuch unentbehrlich. Geschrieben für: Studenten und Wissenschaftler der Mathematik/Zahlentheorie."

(in: ekz-Informationsdienst)


Table of contents (7 chapters)

Table of contents (7 chapters)
  • Ganze algebraische Zahlen

    Pages 1-102

    Neukirch, Jürgen

  • Bewertungstheorie

    Pages 103-191

    Neukirch, Jürgen

  • Riemann-Roch-Theorie

    Pages 193-274

    Neukirch, Jürgen

  • Allgemeine Klassenkörpertheorie

    Pages 275-332

    Neukirch, Jürgen

  • Lokale Klassenkörpertheorie

    Pages 333-372

    Neukirch, Jürgen

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Algebraische Zahlentheorie
Authors
Series Title
Masterclass
Copyright
1992
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-37663-7
DOI
10.1007/978-3-540-37663-7
Softcover ISBN
978-3-540-37547-0
Series ISSN
2731-3557
Edition Number
1
Number of Pages
XIII, 595
Topics