Progress in Mathematics
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Stabilisation de la formule des traces tordue

Authors: Moeglin, Colette, Waldspurger, Jean-Loup

  • Donne une vue d'ensemble d'une méthode puissante, la formule des traces
  • Reprend en un ouvrage unique toute une partie de la théorie jusqu'alors éparse dans la littérature
  • Le résultat démontré est le point de départ d'applications en arithmétique et en géométrie
  • Le livre complète les travaux  de J. Arthur qui sont l'une des avancées majeures du domaine
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Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue.

Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci.

Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue.

Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c’était pour les auteurs  une des  principales motivations pour l’écrire.

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Bibliographic Information

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Book Title
Stabilisation de la formule des traces tordue
Authors
Series Title
Progress in Mathematics
Series Volume
316/317
Copyright
2017
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Springer International Publishing Switzerland
Hardcover ISBN
978-3-319-32629-0
Series ISSN
0743-1643
Edition Number
1
Topics