Overview
- Behutsames Voranschreiten in der Abstraktion der Begriffe
- Zahlreiche Übungsaufgaben
- Sonst kaum in Anfängerlehrbüchern zu findende Abschnitte über:
- die topologische Beschreibung der Quadriken
- die Charakterisierung der Lorentzgruppe durch ein Kausalitätsprinzip
- eine Einführung in die Lie-Theorie der niederdimensionalen klassischen Gruppen
- die klassischen Formeln für symmetrische Polynome im Zusammenhang mit Identitäten für Endomorphisme
Part of the book series: Grundstudium Mathematik (GM)
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About this book
Die ersten fünf Kapitel dieses neuen Lehrbuchs entsprechen nach Inhalt und Methode dem Standard einer modernen Vorlesung über Lineare Algebra. Der Leser gelangt aber nachher direkt zu den grundlegenden Aussagen der Linearen Algebra bei Ringen. Die Darstellung ist von Anfang an anschaulich und geometrisch, sie schreitet behutsam voran in der Abstraktion. In dem Kapitel über projektive Geometrie findet man im reellen und komplexen Fall Diskussionen der projektiven Räume und Quadriken, die inhaltsreich und wesentlich für die heutige Geometrie sind. Physiker finden eine Diskussion von Quaternionen, Pauli-Matrizen, orthogonalen und unitären Gruppen sowie der Lorentzgruppe und ihrer Spinordarstellung. Die Lorentzgruppe wird durch ein Kausalitätsprinzip charakterisiert. Die topologische Beschreibung der Quadriken und die Charakterisierung der Lorentzgruppe finden sich in anderen Lehrbüchern nicht, die Erklärung der Lie-Theorie der niederdimensionalen klassischen Gruppen nur in höheren Lehrbüchern. Die wichtigen und schönen klassischen Formeln für symmetrische Polynome im Zusammenhang mit Identitäten für Endomorphismen stehen kaum anderswo so geschickt beieinander.
Authors and Affiliations
Bibliographic Information
Book Title: Lineare Algebra und Analytische Geometrie
Book Subtitle: Ein Lehrbuch für Physiker und Mathematiker
Authors: Theodor Bröcker
Series Title: Grundstudium Mathematik
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7642-1
Publisher: Birkhäuser Basel
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eBook Packages: Springer Book Archive
Copyright Information: Springer Basel AG 2003
eBook ISBN: 978-3-0348-7642-1Published: 08 March 2013
Series ISSN: 2504-3641
Series E-ISSN: 2504-3668
Edition Number: 1
Number of Pages: X, 366
Number of Illustrations: 2 b/w illustrations
Topics: Algebra, Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory, Topological Groups, Lie Groups, Geometry