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Die vorliegende kleine Monographie knüpft an zwei Gebiete der Analysis an. Das eine ist die Variationsdifferenzenmethode zur näherungsweisen Lösung von Randwertaufgaben für Differentialgleichungen; dafür ist auch der Name Me thode der finiten Elemente gebräuchlich. Das andere Gebiet ist die Konstruktive Funktionentheorie. Unser Ausgangspunkt ist der Aufbau spezieller Klassen von Koordinatenfunktionen für die Variationsdifferenzenmethode durch elementare Transformationen der unabhängigen Variablen aus gewissen vorgegebenen Funktionen, die der Verfasser Ausgangsfunktionen nennt. Sind diese Koordina tenfunktionen konstruiert, entsteht die Frage nach ihren Linearkombinationen, mit denen Funktionen der einen oder der anderen vorgegebenen Klasse approxi miert werden können, sowie die Frage nach dem Genauigkeitsgrad einer solchen Approximation in dieser oder jenen Norm. Das ist bereits ein Problem der Kon struktiven Funktionentheorie. Die Monographie besteht aus elf Kapiteln. Im ersten Kapitel wird die Idee von R. CoURANT erörtert, die die Grundlage der Variationsdifferenzenmethode bildet. Ausführlich wird ein Beispiel von CouRANT diskutiert, und anband des Beispiels wird der Begriff der Ausgangsfunktion eingeführt. Es wird die all gemeine Definition dieses Begriffes gegeben und ein Verfahren zur Konstruk tion von Koordinatenfunktionen aufgezeigt.
- Table of contents (17 chapters)
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Ausgangsfunktionen
Pages 1-17
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Vollständigkeit und Fundamentalbeziehungen
Pages 18-45
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Die Approximationsordnung
Pages 46-64
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Ausgangssysteme mit Breitem Träger
Pages 65-71
-
Approximation in Eindimensionalen Entarteten Metriken
Pages 72-94
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Table of contents (17 chapters)
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Bibliographic Information
- Bibliographic Information
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- Book Title
- Approximation auf dem Kubischen Gitter
- Authors
-
- S.G. Michlin
- Series Title
- Mathematische Reihe
- Series Volume
- 59
- Copyright
- 1976
- Publisher
- Birkhäuser Basel
- Copyright Holder
- Springer Basel AG
- eBook ISBN
- 978-3-0348-5499-3
- DOI
- 10.1007/978-3-0348-5499-3
- Softcover ISBN
- 978-3-0348-5500-6
- Edition Number
- 1
- Number of Pages
- IX, 195
- Topics
