Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2
Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2
Authors: Gille, Philippe
Free Preview- Le point de vue des groupes algébriques permet une présentation moins technique
- Propose une synthèse de la IIe Conjecture de Serre, traitant le cas des groupes classiques (Bayer-Fluckiger et Parimala) et les cas connus de groupes exceptionnels
- Présente des applications à la classification des k-groupes semi-simples
- Fournit un complément à l’ouvrage de Knus, Merkurjev, Tignol, et Rost, reliant la théorie des groupes algébriques avec les structure algébriques par la voie de la cohomologiee galoisienne.
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La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable ≤2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe.
Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples.The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.
- Table of contents (9 chapters)
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Généralités
Pages 1-16
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Groupes réductifs
Pages 17-27
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Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement
Pages 29-53
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Dimension cohomologique séparable
Pages 55-73
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Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes
Pages 75-89
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Table of contents (9 chapters)
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Bibliographic Information
- Bibliographic Information
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- Book Title
- Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2
- Book Subtitle
- Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ≤2
- Authors
-
- Philippe Gille
- Series Title
- Lecture Notes in Mathematics
- Series Volume
- 2238
- Copyright
- 2019
- Publisher
- Springer International Publishing
- Copyright Holder
- Springer Nature Switzerland AG
- eBook ISBN
- 978-3-030-17272-5
- DOI
- 10.1007/978-3-030-17272-5
- Softcover ISBN
- 978-3-030-17271-8
- Series ISSN
- 0075-8434
- Edition Number
- 1
- Number of Pages
- XXII, 169
- Topics
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