Mathematisch-logische Grundlagen der Informatik

Math Log Grundlagen © Springer Campus

Der Kurs soll Ihnen die wichtigsten Grundlagen der Logik und Mathematik vermitteln, die für ein modernes Studium der (angewandten) Informatik, notwendig und hilfreich sind. Der Kurs orientiert sich zunächst an der klassischen Mathematikausbildung, indem die grundlegenden Strukturen und Methoden eingeführt werden: Mathematische Logik, Mengenlehre und Beweisverfahren. Danach wird gezeigt, wie sich aus den einfachen komplexe mathematische Strukturen entwickeln lassen, deren wichtigste in Bausteinen über Relationen und Funktionen, Graphen, Topologie und Algebra vorgestellt werden.

e-Learning-Kurs

(71 Wissensbausteine, 25 Tests)

Unser Preis: € 190,-

Autor: Jörn Schmidt u. a.

Bearbeitungszeit: 90 Tage

Buch im Preis enthalten

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Weitere Informationen zum Inhalt

Lernziele:

Sie sollen die wichtigsten grundlegenden Strukturen der Logik und Mathematik kennen.

Sie sollen wissen, wie in der Mathematik aus grundlegenden Strukturen immer komplexere Strukturen aufgebaut werden können.

Sie sollen einen Überblick über die Zusammenhänge zwischen wichtigen Gebieten der Mathematik und ihren Strukturen gewinnen.

Sie sollen wichtige Methoden, insbesondere die wichtigsten Beweisverfahren beherrschen.

Sie sollen wissen, was sich hinter modernen Anwendungsgebieten der Mathematik wie z.B. Expertensystemen, komplexen dynamischen Systemen oder Fuzzy-Logik verbirgt.

Sie sollen in die Lage versetzt werden, Ihre gewonnenen Erkenntnisse in Übungen und Aufgaben erfolgreich anzuwenden.

Sie sollen ein wenig von der Faszination mancher mathematische Gebiete erfahren und ein wenig Freude an Mathematik mitbekommen.

Begleitbuch:

Zu diesem Kurs ist auch ein begleitendes Buch im Preis enthalten: Jürgen Klüver, Jörn Schmidt, Christina Klüver, „Mathematisch-logische Grundlagen der Informatik“

Aufbau des e-Learning-Kurses:

Gruppierung: Einleitung (P)

Gruppierung: Mathematische Logik (P)

  • Junktoren und Boolesche Funktionen (P) (ein Test, 3 Aufgaben)
  • Die Algebra der Junktoren (P) (ein Test, 2 Aufgaben)
  • Prädikatenlogik (P) (ein Test)
  • Vollständigkeit & Entscheidbarkeit (E)

Gruppierung: Boolesche Netze und Expertensysteme (P)

  • Boolesche Netze (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Expertensysteme (P) (ein Test)
  • Modallogik (E)
  • Beweisverfahren (P) (ein Test, eine Aufgabe)

Gruppierung: Mengenlehre (P)

  • Grundbegriffe der Mengenlehre (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Mengenalgebra (P) (ein Test, 2 Aufgaben)
  • Kombinatorik (P) (ein Test)
  • Ausflug in die Unendlichkeit (E)

Gruppierung: Relationen und Funktionen (P)

  • Relationen (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Relationen ordnen Mengen (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Abbildungen und Funktionen (P) (2 Aufgaben)
  • Komposition von Abbildungen (P)

Gruppierung: Einführung in die Graphentheorie (P)

  • Von Kohlenwasserstoffen zu Strukturen (P)
  • Was sind Graphen? (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Kreise, Sterne und andere Figuren (P) (ein Test)
  • Nachdenken über Einbahnstrassen (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Von Bildern zu Zahlen (P)
  • Wege durch das Labyrinth (P) (ein Test)
  • Bilderrätsel (E)
  • Von Beziehungen und Flüssen (E)
  • Markoffketten (E)
  • Bewegung ins System! (E)
  • Was soll das Ganze? (E)
  • Topologie (P)
  • Metrik (P)
  • Topologische Räume (E)

Gruppierung: Algebraische Strukturen (P)

  • Gruppen und Halbgruppen (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Untergruppen (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Algebraische Strukturen bei zwei Operationen (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Boolesche Algebra und Verbände (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Morphismen (E)

Gruppierung: Rekursivität (P)

  • Generierungen aus dem Anfang (P) (ein Test, 2 Aufgaben)
  • Rekursive Mengen (E)
  • Automaten erkennen Sprachen (P) (ein Test, eine Aufgabe)
  • Der Weg aus den endlosen Schleifen (P) (ein Test, 2 Aufgaben)
  • Schritt für Schritt (P) (eine Aufgabe)
  • Box: Mathematiker (E)

Gruppierung: Fuzzy-Mengen und Fuzzy-Logik (P)

  • Die Welt ist unscharf (P) (ein Test)
  • Umgehen mit Unschärfe (P) (ein Test)
  • Unscharfe Logik (E)
  • Wahrscheinlichkeit und Unschärfe (E)

Gruppierung: Komplexität (P)

  • Die Berechenbarkeit der Welt (P)
  • Dynamische Systeme (P) (ein Test, eine Aufgabe)

Matrizen (E)

Gruppierung: Anhang Lösungen

  • Lösungen Logik
  • Lösungen BN
  • Lösungen Modallogik
  • Lösungen Beweise
  • Lösungen Mengen
  • Lösungen Relationen
  • Lösungen Graphen
  • Lösungen Topologie
  • Lösungen Gruppen
  • Lösungen Rekursivität
  • Lösungen Fuzzy
  • Lösungen Komplexität

Zielgruppe | Voraussetzungen

Zielgruppe:

Dieser Einführungskurs wendet sich primär an Lernende der Informatik in Haupt- und Nebenfächern, darüber hinaus aber auch an Lernende oder Wissenschaftler, in deren Gebieten der Computer die Arbeit wesentlich bestimmt. Dazu gehören neben den Wirtschaftwissenschaften auch viele moderne Gebiete in andern Sozialwissenschaften oder Geisteswissenschaften, die mit Computermodellen oder Computeranalysen arbeiten.

Voraussetzungen:

Der Kurs setzt schulische Kenntnisse in Mathematik voraus, wie sie in der Regel bis zur Jahrgangsstufe 12 vermittelt werden.

Die Fähigkeit, einfache Computerprogramme, etwa in JAVA oder C#, zu schreiben , ist nützlich, aber nicht notwendig zur Bearbeitung und zum Verständnis dieses Kurses.

Kontakt | Beratung

Bei Rückfragen können Sie uns gerne telefonisch oder per Mail kontaktieren. Sie erhalten schnellstmöglich eine Antwort!

 Claudia Katharina Weirich

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