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12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik

Autoren: Deiser, O., Lasser, C., Vogt, E., Werner, D.

Vorschau
  • Die grundlegenden Konzepte, Begriffe, Beweisideen zu den wichtigsten Gebieten der Mathematik sind herauspräpariert und ausführlich erklärt
  • Idealer Einstieg für den Überblick vor und neben der Lektüre der beweisvollständigen Literatur
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eBook 2,99 €
Preis für Deutschland (Brutto)
  • ISBN 978-3-8274-2298-9
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Über dieses Lehrbuch

Wie ist ein Ring definiert, wann kann man Grenzprozesse vertauschen, was sind lineare Ordnungen und wozu benötigt man das Zornsche Lemma in der Linearen Algebra? Das Buch will seinen Lesern helfen, sich in der Fülle der grundlegenden mathematischen Definitionen zurecht zu finden und exemplarische mathematische Ergebnisse einordnen und ihre Eigenheiten verstehen zu können. Es behandelt hierzu je zwölf Schlüsselkonzepte der folgenden zwölf Themengebiete der Mathematik:

  • Grundlagen
  • Zahlen
  • Zahlentheorie
  • Diskrete Mathematik
  • Lineare Algebra
  • Algebra
  • Elementare Analysis
  • Höhere Analysis
  • Topologie und Geometrie
  • Numerik
  • Stochastik
  • Mengenlehre und Logik
Ein besonderes Augenmerk liegt auf einer knappen und präzisen, dabei aber nicht zu formalen Darstellung. Dadurch erlauben die einzelnen Beiträge ein fokussiertes Nachlesen ebenso wie ein neugieriges Kennenlernen. Das Buch ist geschrieben für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester und möchte ein treuer Begleiter und eine zuverlässige Orientierungshilfe für das gesamte Studium sein.

Über die Autor*innen

Oliver Deiser und Caroline Lasser unterrichten Mathematik an der TU München, Elmar Vogt und Dirk Werner an der FU Berlin. Die Lehr- und Forschungsinteressen von Oliver Deiser betreffen die Grundlagen der Mathematik. Caroline Lasser arbeitet an den Schnittstellen von angewandter Analysis und Numerik. Das Forschungsgebiet von Elmar Vogt ist die Geometrische Topologie. Die Forschungsinteressen von Dirk Werner liegen auf dem Gebiet der Funktionalanalysis.

Stimmen zum Buch

Aus den Rezensionen:

“... das Buch allerdings durchaus empfehlenswert. Studierende werden damit einen guten Überblick über ihre Lerninhalte finden, und die ”alten Hasen“ unter den Mathematikern können damit ihre Kenntnisse über die wichtigsten Aspekte der mathematischen Teilbereiche, die sie nicht tagtäglich anwenden, leicht auffrischen.“ (R. Geretschläger, in: Internationale Mathematische Nachrichten, Heft 225, 2014, S. 44)

“... Flüssig und präzise erscheinen die Ausführungen zu den jeweiligen Themen, so dass das Lesen einfach Spaß macht. Der Anfänger kann sich zur gegebenen Zeit ... einen groben Überblick über ein für ihn neues Teilgebiet der Mathematik verschaffen ... das Buch jedem interessierten Studierenden ans Herz legen. Als Orientierungshilfe im Studium macht es durchaus eine gute Figur, und viele spannende Dinge (die man im Wahlbereich des Bachelors so vielleicht nicht in Betracht ziehen würde) gibt es hier zu entdecken ...“ (Harald Löwe, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 58, Heft 2, 2011)


Inhaltsverzeichnis (12 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (12 Kapitel)
  • Grundlagen

    Seiten 1-28

    Deiser, Prof. Dr. Oliver (et al.)

  • Zahlen

    Seiten 29-54

    Deiser, Prof. Dr. Oliver (et al.)

  • Zahlentheorie

    Seiten 55-84

    Deiser, Prof. Dr. Oliver (et al.)

  • Diskrete Mathematik

    Seiten 85-110

    Deiser, Prof. Dr. Oliver (et al.)

  • Lineare Algebra

    Seiten 111-136

    Deiser, Prof. Dr. Oliver (et al.)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
12 x 12 Schlüsselkonzepte zur Mathematik
Autoren
Copyright
2011
Verlag
Springer Spektrum
Copyright Inhaber
Spektrum Akademischer Verlag
eBook ISBN
978-3-8274-2298-9
DOI
10.1007/978-3-8274-2298-9
Auflage
1
Seitenzahl
X, 342
Anzahl der Bilder
39 schwarz-weiß Abbildungen
Themen