Overview
Erweitert die euklidische Geometrie durch Dualisierung ihrer Begriffe und Sätze
Vertieft die Anschauung bekannter geometrischer Sachverhalte mittels Perspektivwechsel
Erweitert das Raumverständnis durch komplementäre Raumbeschreibungen
Auch ohne spezielles Vorwissen zugänglich
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Table of contents (11 chapters)
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About this book
Dieses Buch bietet eine spannende Einführung in die polareuklidische Geometrie, eine noch kaum bekannte Erweiterung der klassischen Geometrie.
Die polareuklidische Geometrie setzt der Perspektive der unendlichfernen Peripherie bei der gewohnten euklidischen Betrachtung eine zweite entgegen, die sich auf einen Bezugspunkt, ein absolutes Zentrum stützt. Die beiden komplementären Raumbeschreibungen erweisen sich als dual zueinander im Sinne des Dualitätsprinzips der projektiven Geometrie, das auch in der polareuklidischen Geometrie gilt.
Beim Dualisieren der Begriffe und Sätze der euklidischen Geometrie lernen die Leserinnen und Leser überraschende neue Sachverhalte und bisher unbeachtete Verbindungen zwischen geometrischen Tatsachen kennen. Sie erwerben dabei ein erweitertes Raumverständnis und entdecken die Geometrie ganz neu. Ganz nebenher schulen sie ihr geometrisches Vorstellungsvermögen und ein bewegliches, konstruktives geometrisches Denken.Die Darstellung setzt keine speziellen Fachkenntnisse voraus, alles wird auch für Laien verständlich erklärt und anhand von vielen Abbildungen und Anwendungsbeispielen erläutert. An die Stelle strenger mathematischer Beweise treten anschauliche Begründungen. Koordinaten, Formalismus und Abstraktion werden vermieden. Fachmathematiker finden im Text weiterführende Hinweise und im Anhang eine kurze Zusammenfassung der mathematischen Konstruktion.
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About the author
Bibliographic Information
Book Title: Polareuklidische Geometrie
Book Subtitle: Unendlichferne Peripherie und absoluter Mittelpunkt: Eine duale Erweiterung der klassischen Geometrie
Authors: Immo Diener
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-63301-4
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2021
Softcover ISBN: 978-3-662-63300-7Published: 25 April 2021
eBook ISBN: 978-3-662-63301-4Published: 25 April 2021
Edition Number: 1
Number of Pages: XI, 319
Number of Illustrations: 162 b/w illustrations, 10 illustrations in colour
Topics: Projective Geometry