Partielle Differenzialgleichungen
Eine Einführung in analytische und numerische Methoden
Autoren: Arendt, Wolfgang, Urban, Karsten
Vorschau- über elementare analytische Lösungsmethoden hinausgehend und dennoch für Studierende im 3. Studienjahr gut verständlich
- konzipiert für Bachelor-Studierende
- bietet eine verzahnte Darstellung von analytischen und numerischen Methoden
- in der zweiten Auflage weiter didaktisch verbessert und inhaltlich erweitert
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- Über dieses Lehrbuch
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Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die partiellen Differenzialgleichungen. Wir beginnen mit einigen ganz konkreten Beispielen aus den Natur-, Ingenieur und Wirtschaftswissenschaften. Danach werden elementare Lösungsmethoden dargestellt, z.B. für die Black-Scholes-Gleichung aus der Finanzmathematik. Schließlich wird die analytische Untersuchung großer Klassen von partiellen Differenzialgleichungen dargestellt, wobei Hilbert-Raum-Methoden im Mittelpunkt stehen.
Numerische Verfahren werden eingeführt und mit konkreten Beispielen behandelt.
Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe der Stoff eingeübt und vertieft werden kann.
Dieses Buch richtet sich an Studierende im Bachelor oder im ersten Master-Jahr sowohl in der (Wirtschafts-)Mathematik als auch in den Studiengängen Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften.
Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen, an vielen Stellen didaktisch weiter optimiert und um die Beschreibung variationeller Methoden in Raum und Zeit für zeitabhängige Probleme ergänzt.Stimme zur ersten Auflage
Auf dieses Lehrbuch haben wir gewartet.
Prof. Dr. Andreas Kleinert in zbMATH
- Über den Autor
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Wolfgang Arendt ist Seniorprofessor für Analysis an der Universität Ulm. Sein Forschungsgebiet sind Funktionalanalysis und Partielle Differenzialgleichungen.
Karsten Urban ist Professor für Numerische Mathematik an der Universität Ulm. Er forscht u.a. auf dem Gebiet der numerischen Verfahren für partielle Differenzialgleichungen, insbesondere mit konkreten Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik.
- Inhaltsverzeichnis (10 Kapitel)
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Modellierung oder wie man auf eine Differenzialgleichung kommt
Seiten 1-32
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Kategorisierung und Charakteristiken
Seiten 33-51
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Elementare Lösungsmethoden
Seiten 53-113
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Hilbert-Räume
Seiten 115-149
-
Sobolev-Räume und Randwertaufgaben in einer Dimension
Seiten 151-172
-
Inhaltsverzeichnis (10 Kapitel)
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Services zu diesem Buch
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Bibliografische Information
- Bibliographic Information
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- Buchtitel
- Partielle Differenzialgleichungen
- Buchuntertitel
- Eine Einführung in analytische und numerische Methoden
- Autoren
-
- Wolfgang Arendt
- Karsten Urban
- Copyright
- 2018
- Verlag
- Springer Spektrum
- Copyright Inhaber
- Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
- eBook ISBN
- 978-3-662-58322-7
- DOI
- 10.1007/978-3-662-58322-7
- Softcover ISBN
- 978-3-662-58321-0
- Auflage
- 2
- Seitenzahl
- XIII, 407
- Anzahl der Bilder
- 1 schwarz-weiß Abbildungen
- Themen
