Das BUCH der Beweise

Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln.

Aus den Rezensionen:

“… es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. […] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018

"Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten."
www.mathematik.de, Mai 2002

"Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker."
www.vismath.de

"Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999

"Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern."
www.mathematik.de, Mai 2002

“... Belohnt wird man dann mit einer Sammlung schöner Beweise, die alle etwas leichtes, teilweise überraschendes haben und elegant wirken. Mit ein wenig
Hintergrundwissen oder der Vertrautheit mit mathematischer Formelsprache kann man den Beweisen gut folgen, denn Aigner und Ziegler lassen die Leser keineswegs im Regen stehen, sondern erläutern recht viel und betten die Beweise auch immer wieder in Historie oder kurze Anekdoten ein. ... Dieses Buch sollte bei jedem halbwegs an Mathematik interessierten Menschen zu Hause stehen!” (Baking Science Traveller, bakingsciencetraveller, 01. März 2019)

“Ein wundervolles Buch, welches die Schönheit von Mathematik demonstriert. In abgeschlossenen Kapiteln werden die schönsten Beweise der Mathematik vorgestellt. Oft sind diese auch ohne Spezialwissen nachvollziehbar und verständlich.”
Besonders hervorzuheben: “Sehr gut für Seminare und studentische Arbeiten geeignet.” (Prof. Dr. André Große, Grundlagenwissenschaften, Ernst-Abbe-Hochschule Jena)

“Wenn ein Buch auf hohem Niveau Lust auf Mathemartik [sic] macht, dann dieses.”
Besonders hervorzuheben: “Der meist großartige Inhalt und seine gefällige Darstellung.” (Prof. Dr. rer. nat. Dipl.-Phys. Henrik Botterweck, Fachhochschule Lübeck)

“In diesem Buch werden Perlen der Mathematik studentenfreundlich ausgebreitet. Die Sätze werden jeweils mit ganz unterschiedlichen, oft sehr kurzen und eleganten Beweisen präsentiert, die die ganze Breite mathematischer Argumente ausstellen und insbesondere die innere Verbundenheit verschiedener Teilgebiete verdeutlichen.”
Besonders hervozuheben: “die Vielfalt derverschiedenen Beweise zu einzelnen Sätzen” (Dr. Christian Becker, Institut für Mathematik, Universität Potsdam)

“Ein sehr spannendes Buch, welches Buch mit nicht zu großem mathematischen Vorwissen gut zu lesen ist. Allein der Titel schon animiert zum lesen.”
Besonders hervorzuheben: “Die Idee, die hinter den Buch steckt. Die Beweise sind alle sehr interessant und lassen sich gut lesen.” (Lina Herbst, Institut für Mathematik und Informatik, Ernst Moritz Arndt Universität Greifswald)

“Ein sehr schönes und - von der Gestaltung her - ausgefallenes Buch im Bereich der Diskreten Mathematik. Es macht viel Spaß, in diesem Buch zu und zu stöbern ...”
Besonders hervorzuheben: “Die Themen der Unterkapitel eignen sich sehr gut für Seminarvorträge. Einzelne davon lassen sich zu Themen für Abschlussarbeiten erweitern.” (Prof. Dr. rer. nat. habil. Ingo Schiermeyer, Angewandte Diskrete Mathematik, Technische Universität Freiberg)

Martin Aigner wurde an der Universität Wien promoviert und ist seit 1974 Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Er hat in verschiedenen Gebieten der Kombinatorik und Graphentheorie publiziert und ist der Autor mehrerer Monographien, darunter bei Springer Kombinatorik und Diskrete Mathematik. Martin Aigner wurde 1996 mit einem Lester R. Ford Award for Mathematical Exposition der Mathematical Association of America MAA ausgezeichnet.

Günter M. Ziegler hat am M.I.T. promoviert und ist seit 1995 Professor für Mathematik in Berlin, zunächst an der TU Berlin und jetzt an der Freien Universität. Er hat zur Diskreten Mathematik, Geometrie, Topologie und Optimierung publiziert, unter anderem Lectures on Polytopes bei Springer, aber auch „Darf ich Zahlen? Geschichten aus der Mathematik“ bei Piper und „Mathematik – Das ist doch keine Kunst!“ bei Knaus. Günter M. Ziegler erhielt für seine Leistungen in der Präsentation von Mathematik den Chauvenet-Preis 2006 der MAA und den Communicator-Preis 2008 der Deutschen Forschungsgemeinschaft.

Martin Aigner und Günter M. Ziegler haben ihre Arbeit am BUCH der Beweise 1995 gemeinsam mit Paul Erdös begonnen. Das Buch erschien zunächst 1998 auf Englisch und 2001 auf Deutsch. Es liegt jetzt schon in 12 weiteren Sprachen vor: auf Brasilianisch, Chinesisch, Farsi, Französisch, Italienisch, Japanisch, Koreanisch, Polnisch, Russisch, Spanisch, Türkisch und Ungarisch.