Grundlagen der ebenen Geometrie

Autoren: Kasten, Hendrik, Vogel, Denis

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  • Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie
  • Verbindet die axiomatische und analytische Geometrie
  • Sowohl für Studierende der Mathematik wie auch GymnasiallehrerInnen geeignet
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  • ISBN 978-3-662-57621-2
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Über dieses Lehrbuch

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.

Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist.

Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt.

Über die Autor*innen

Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.

Inhaltsverzeichnis (7 Kapitel)

Inhaltsverzeichnis (7 Kapitel)
  • Einleitung

    Seiten 1-6

    Kasten, Hendrik (et al.)

  • Inzidenzgeometrie

    Seiten 7-41

    Kasten, Hendrik (et al.)

  • Hilbertebenen

    Seiten 43-100

    Kasten, Hendrik (et al.)

  • Der Hauptsatz

    Seiten 101-153

    Kasten, Hendrik (et al.)

  • Euklidische Geometrie

    Seiten 155-209

    Kasten, Hendrik (et al.)

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Bibliografische Information

Bibliographic Information
Buchtitel
Grundlagen der ebenen Geometrie
Autoren
Copyright
2018
Verlag
Springer Spektrum
Copyright Inhaber
Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
eBook ISBN
978-3-662-57621-2
DOI
10.1007/978-3-662-57621-2
Softcover ISBN
978-3-662-57620-5
Auflage
1
Seitenzahl
IX, 333
Anzahl der Bilder
161 schwarz-weiß Abbildungen
Themen